如何在Python中定义三线性回归模型

我正试图用一个三线性模型来拟合我的观察结果。观察值看起来像一个：

A = array([[  4.18680470e-01,   2.27554169e+00,   1.88600000e+02,    3.40000000e+00],
   [  2.64688814e-01,   2.27554169e+00,   1.88600000e+02,    3.40000000e+00],
   [  5.65145800e-03,   2.24129739e+00,   1.74300000e+02,    3.40000000e+00],
   ..., 
   [ -9.28651988e-01,   1.72997429e+00,   5.37000000e+01,    2.00000000e+00],
   [ -6.55695184e-01,   1.72997429e+00,   5.37000000e+01,    2.00000000e+00],
   [ -5.03678652e-01,   1.72591163e+00,   5.32000000e+01,    2.00000000e+00]])

我能够使用曲线拟合进行线性回归：

def func(data, a,b,c):
    return data[:,0] + data[:,1]*a + data[:,2]*b + c
guess0 = (0.821,   0.00405,   0.955)
params, pcov = optimize.curve_fit(func, A[:,:3], A[:,3],guess0)

现在我尝试用最小二乘法建立三线性模型。“a1，a2，a3，b1，b2，b3，c，R1，R2”是我想要求解的系数。“猜测0”是系数的初始值。回归还应该计算R1和R2，这是我很难定义的部分。我提出的代码如下所示：

def residuals(A,guess):
    a1, a2, a3, b1, b2, b3, c, R1, R2 = guess
    for ii in range (len(A[:,0])):
        if A[:,2][ii] < R1:
            return A[:,0][ii] + a1*A[:,1][ii] + b1*A[:,2][ii] + c - A[:,3][ii]
        if (A[:,2][ii] >= R1 and A[:,2][ii] <= R2):
            return A[:,0][ii] + a1*log10(R1) + a2*A[:,1][ii] - a2*log10(R1) + b1*R1 + b2*A[:,2][ii] - b2*R1 + c - A[:,3][ii]
        if A[:,2][ii] > R2:
            return A[:,0][ii] + a1*log10(R1) + a2*log10(R2) - a2*log10(R1) + a3*A[:,1][ii] - a3*log10(R2) + b1*R1 + b2*R2 - b2*R1 + b3*A[:,2][ii] - b3*R2+ c - A[:,3][ii]

guess0 = [-1.0,0.0,-0.5,0.00405,0.00405,0.00405,0.0,120,160]
pwithout,cov,infodict,mesg,ier=optimize.leastsq(residuals, A,guess0,full_output=True)

def残差（A，猜测）：
a1、a2、a3、b1、b2、b3、c、R1、R2=猜测
对于范围内的ii（len（A[：，0]）：
如果A[：，2][ii]=R1和A[：，2][ii]R2：
返回A[：，0][ii]+a1*log10（R1）+a2*log10（R2）-a2*log10（R1）+a3*A[：，1][ii]-a3*log10（R2）+b1*R1+b2*R2-b2*R1+b3*A[：，2][ii]-b3*R2+c-A[：，3][ii]
猜测0=[-1.0,0.0，-0.5,0.00405,0.00405,0.00405,0.0120160]
pwithout、cov、infodict、mesg、ier=优化。最小质量（残差、A、猜测0、完整输出=真）

错误显示：

...   
File "C:\Python27\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py", line 369, in leastsq
shape, dtype = _check_func('leastsq', 'func', func, x0, args, n)

File "C:\Python27\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py", line 20, in _check_func
res = atleast_1d(thefunc(*((x0[:numinputs],) + args)))

File "<ipython-input-65-ca078a899876>", line 4, in residuals
if A[:,2][ii] < R1:

IndexError: too many indices

。。。
文件“C:\Python27\lib\site packages\scipy\optimize\minpack.py”，第369行，在leastsq中
shape，dtype=\u check\u func（'leastsq'，'func'，func，x0，args，n）
文件“C:\Python27\lib\site packages\scipy\optimize\minpack.py”，第20行，在检查功能中
res=至少1d（thefunc（*（x0[：numput]，）+args）））
文件“”，第4行，残差
如果A[：，2][ii]

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我确信它应该有不同的定义。

Lessq有不同的调用签名；为什么不像以前一样使用曲线拟合？谢谢你的回答。我的问题是定义三线性回归函数。我不确定如何解决R1和R2。如果我的函数工作正常，我可以使用曲线拟合