Python 纸浆条件约束和（基于变量）

我试图优化一个问题，其中决策变量（X）是一个NxN二进制矩阵。我发现问题的一个制约因素难以发挥作用

第一个约束意味着每行X的和必须==1。（涵盖）

第二个约束（我无法使用的约束）要求对于对角线为==1的列，X的和必须>=2。我在PuLP中生成了以下约束：

for j in W:
    prob +=  sum(X[i][j] for i in W if X[j][j] >= 1) >= 2

纸浆表示溶液状态为“不可行”。我做错了什么？？此约束不能在纸浆中实施

基本上，涵盖先前需求的示例解决方案矩阵为：

[0,0,0,1,0]
[0,0,0,1,0]
[0,0,0,1,0]
[0,0,0,0,1]
[0,0,0,0,1]

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这是一个线性规划框架，因此只能使用线性函数。任意python表达式，如：

• if

• abs

• min

不会传递给解算器，但会进行先验评估（建模框架/解算器不会看到这一点），通常会导致垃圾

这类事情必须线性化。一些框架可以自动提供其中一些，但这通常是一项非常艰巨的任务（因为没有特定于模型的假设，大多数线性化是不可能的！）

（例如，支持重新制定

abs

和

min

，同时与某些规则集兼容）

在这里，你需要自己做这件事

如果我正确理解了任务，它看起来像：

• 二元矩阵
• 每行总和为1
• 每个列和都是无约束的，除了一列，在对角线位置有一个1->那么这个列和的下限是2

示例解决方案：

D!    D!

1  0  0  0   sum = 1 
1  0  0  0   sum = 1
0  0  1  0   sum = 1
0  0  1  0   sum = 1

sums
2  0  2  0

我们可以将表达式线性化为：

for column in columns:
    (1-diag_elem_of_column) * bigM + sum(column) >= 2

    <-> 

    (1-diag_elem_of_column) * 2 + sum(column) >= 2

# assumption: square-matrix
# assumption: X[row][col] storage-order

N = 5

for diag_element_index, col in enumerate(N):
  prob += (1 - X[diag_element_index][col]) * 2 + sum([X[row][col] for row in range(N)]) >= 2