Python 剪切具有相同纵横比的旋转图像

当输入图像旋转给定角度，然后进行裁剪以避免任何非图像区域，同时保持原始图像纵横比时，如何确定最终图像的宽度和高度

例如：

定义：

• W0和H0是原始矩形的宽度和高度

• D0是原始矩形的对角线（斜边）

• W1和H1是旋转矩形的填充宽度和高度

• W2和H2是目标矩形的宽度和高度

• D2是目标矩形的对角线（斜边）

• E是复杂的、瞬时的

• 您可能需要预计算sin（A）、cos（A）和tan（A），因为它们被反复使用

计算W1和H1： 它们由两个组件组成，两个三角形边组成每个长度

• W1=W0*cos（A）+H0*sin（A）
• H1=H0*cos（A）+W0*sin（A）

计算W2和H2：

• E=W0/（1+tan（A）/W0*H0）
• W2=E/tan（A）
• H2=W2/W0*H0

作为Python： 免责声明：这都是未经测试的

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编辑：根据请求，我对E的意思做出了最好的猜测：

r0 = w2/h2
h2 = (w0-e1) / sin(A)
h2 = e1/ cos(A) / r0
(w0-e1) / sin(A) = e1/ cos(A) / r0
x = cos(A) / sin(A)
e1 = w0 * x / (1/r0 + x)

E是w2的水平分量，通过线a+b延伸。然后是关于计算什么是

a

vs

b

，使用纵横比和sin/cos来计算。取消了条款，提高了声音，这就是我的结局。

• 红色矩形是具有原始纵横比的原始图像

• W/t

  旋转矩形（由绿色和黄色三角形包围） 图像宽高比，带

  extend=True

下面是如何获取

w

和

h

image = Image.open(...)
rotated = image.rotate(degrees, Image.BICUBIC, True)

aspect_ratio = float(image.size[0]) / image.size[1]
rotated_aspect_ratio = float(rotated.size[0]) / rotated.size[1]
angle = math.fabs(degrees) * math.pi / 180

if aspect_ratio < 1:
    total_height = float(image.size[0]) / rotated_aspect_ratio
else:
    total_height = float(image.size[1])

h = total_height / (aspect_ratio * math.sin(angle) + math.cos(angle))
w = h * aspect_ratio

image=image.open（…）
旋转=图像。旋转（度，image.BICUBIC，真）
纵横比=浮点（image.size[0]）/image.size[1]
旋转的纵横比=浮动（旋转的.size[0]）/rotated.size[1]
角度=math.fabs（度）*math.pi/180
如果纵横比<1：
总高度=浮动（图像大小[0]）/旋转的纵横比
其他：
总高度=浮动（image.size[1]）
h=总高度/（纵横比*数学sin（角度）+数学cos（角度））
w=h*纵横比

现在，旋转后的图像可以在中心用

w

x

h

尺寸裁剪到

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获取最终图像。

此代码返回此块的坐标

我导入PIL仅用于获取图像真实大小。

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您不能导入PIL，相反，您可以通过任何其他方式获取图像大小。

这是一个很好的问题，我也不介意知道答案，但这是否更适合数学堆栈交换？也许。我想也许有人知道这里发布的Python PIL中的一个技巧。祝你好运。我在努力…我实际上刚刚想出了怎么做。结果很简单。现在写解决方案。哦，感谢上帝。当我意识到我的方程依赖于知道一个变量时，我正准备弃船！如果

纵横比=a=w/h

那么它不是

w=a/h

不是

w=h*a

吗？你将两边乘以h，因此ha=hw/h，但h/h是1，所以被取消。在代码中发现一个错误：你需要取正弦和余弦的绝对值，否则它会因旋转>90°而中断。什么是E？可能是维基链接，没有链接。我自己推导了这个，E是我需要的一个维度。我会用图片更新帖子。它和你的大不相同！也许我错过了一些琐碎的东西，但我仍然没有理解什么是e。也许晚上我会再试一次。-1：这不可能是正确的：除以tan（alpha）。tan（ε）=ε。根据你的公式，微小的旋转会导致你除以一个微小的数字，从而导致完全错误的宽度。

image = Image.open(...)
rotated = image.rotate(degrees, Image.BICUBIC, True)

aspect_ratio = float(image.size[0]) / image.size[1]
rotated_aspect_ratio = float(rotated.size[0]) / rotated.size[1]
angle = math.fabs(degrees) * math.pi / 180

if aspect_ratio < 1:
    total_height = float(image.size[0]) / rotated_aspect_ratio
else:
    total_height = float(image.size[1])

h = total_height / (aspect_ratio * math.sin(angle) + math.cos(angle))
w = h * aspect_ratio

from PIL import Image
def cropp_rotated(image, degrees):
    x, y = image.size
    cosA = abs(math.cos(math.radians(degrees)))
    sinA = abs(math.sin(math.radians(degrees)))

    a = x * cosA 
    b = x * sinA

    relation = a / (a + b)
    right_indent1 = a - x * relation * cosA

    relation = b / (a + b)
    bottom_ident1 = b - x * relation *sinA


    c = y * cosA 
    d = y * sinA

    relation = c / (c + d)
    right_indent2 = c - y * relation * cosA

    relation = d / (c + d)
    bottom_ident2 = d - y * relation *sinA

    right_indent = max(right_indent1, right_indent2)
    top_indent = max(bottom_ident1, bottom_ident2)

    #size of rotated image:
    w_rotated = x * cosA + y * sinA
    h_rotated = y * cosA + x * sinA


    box = (
    int(right_indent), 
    int(top_indent), 
    int(w_rotated - right_indent), 
    int(h_rotated - top_indent))

    return box