Python 在给定分布时计算百分位数

假设我有一个值向量和一个概率向量。我想计算这些值的百分位数，但是使用给定的概率向量

比如说,

import numpy as np
vector = np.array([4, 2, 3, 1])
probs = np.array([0.7, 0.1, 0.1, 0.1])

忽略

probs

，

np。百分位（向量，10）

给出

1.3

。但是，很明显，这里最低的10%的值为

1

，因此这将是我想要的输出

如果结果位于两个数据点之间，我更喜欢线性插值

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我如何用Python最方便地解决这个问题？在我的示例中，

vector

将不会被排序<代码>问题的总和始终为

1

。根据合理的定义，我更喜欢不需要“非标准”软件包的解决方案。

一种解决方案是通过numpy.random.choice和numpy.percentile进行采样：

N = 50 # number of samples to draw
samples = np.random.choice(vector, size=N, p=probs, replace=True)
interpolation = "nearest"
print("25th percentile",np.percentile(samples, 25, interpolation=interpolation),)
print("75th percentile",np.percentile(samples, 75, interpolation=interpolation),)

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根据数据类型（离散或连续），您可能希望为

插值

参数使用不同的值。

如果您准备对值进行排序，则可以构造插值函数，允许您计算概率分布的倒数。使用

scipy.interpolate

可能比使用纯

numpy

例程更容易做到这一点：

import scipy.interpolate
ordering = np.argsort(vector)
distribution = scipy.interpolate.interp1d(np.cumsum(probs[ordering]), vector[ordering], bounds_error=False, fill_value='extrapolate')

如果你用百分位数（在0..1范围内）询问这个分布，你应该得到你想要的答案，例如

分布（0.1）

给出1.0，

分布（0.5）

给出大约3.29

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numpy的

interp（）

函数也可以做类似的事情，避免了对scipy的额外依赖，但这需要在每次计算百分位数时重建插值函数。如果您在估计概率分布之前有一个已知的固定百分位数列表，那么这可能很好。

您希望的输出是什么？也许你可以补充一下。我在这里明确表示我想要的输出是

1

——这回答了你的问题吗？@FooBar哦，是的。我认为这是一个中间结果。