Python 如何从位于数组顶部的多边形内的NumPy二维数组中提取值？

我的目标如下：给定一个2-D数组和一个可以放置在数组顶部的多边形，我想提取多边形内的值（包括边界）并求和

假设我有这样一个二维数组：

1 6 8 4 2 3
5 4 1 3 7 9
1 0 2 3 4 8
6 7 0 5 7 4
0 1 2 5 4 2

假设有一个具有以下顶点的多边形：

(1, 2)
(2, 3)
(3, 3)
(4, 2)
(4, 1)
(3, 1)
(2, 1)
(1, 2)

将多边形放置在阵列顶部将产生以下结果：

_ _ _ _ _ _
_ _ 1 _ _ _
_ 0 2 3 _ _
_ 7 0 5 _ _
_ 1 2 _ _ _

最后，我想对这些值求和。因此，最终输出为21

最有效的方法是什么？我看到了对

matplotlib.path

和Shapely的引用，但我没有找到任何适合我需要的东西，除非我只是缺少了一些东西（这当然是可能的）。看起来这个功能应该内置到NumPy中，但如果是的话，我还没有遇到过

为什么我需要这个：我有一个代表全世界人口的ASCII网格，我有政治边界。我想在人口网格上覆盖政治边界，以确定该位置的总人口数。

涉及的步骤-

• 创建与图像数组形状相同的布尔数组

• 使用给定的轮廓点填充轮廓

• 通过填充由轮廓点创建的孔来创建多边形水滴

• 使用填充的掩码将布尔索引到图像数组中，并获得总和

实施-

from scipy.ndimage.morphology import binary_fill_holes as imfill

mask = np.zeros(img.shape,dtype=bool)
mask[idx[:,0], idx[:,1]] = 1
out = img[imfill(mask)].sum()

样本运行-

1） 输入图像和多边形轮廓点：

In [107]: img
Out[107]: 
array([[1, 6, 8, 4, 2, 3],
       [5, 4, 1, 3, 7, 9],
       [1, 0, 2, 3, 4, 8],
       [6, 7, 0, 5, 7, 4],
       [0, 1, 2, 5, 4, 2]])

In [108]: idx
Out[108]: 
array([[1, 2],
       [2, 3],
       [3, 3],
       [4, 2],
       [4, 1],
       [3, 1],
       [2, 1],
       [1, 2]])

2） 拟议守则：

In [109]: mask = np.zeros(img.shape,dtype=bool)
     ...: mask[idx[:,0], idx[:,1]] = 1
     ...: out = img[imfill(mask)].sum()
     ...: 

3） 分析结果：

In [134]: imfill(mask) # Polygon mask
Out[134]: 
array([[False, False, False, False, False, False],
       [False, False,  True, False, False, False],
       [False,  True,  True,  True, False, False],
       [False,  True,  True,  True, False, False],
       [False,  True,  True, False, False, False]], dtype=bool)

In [135]: img[imfill(mask)]
Out[135]: array([1, 0, 2, 3, 7, 0, 5, 1, 2])

In [136]: img[imfill(mask)].sum()
Out[136]: 21

涉及的步骤-

• 创建与图像数组形状相同的布尔数组

• 使用给定的轮廓点填充轮廓

• 通过填充由轮廓点创建的孔来创建多边形水滴

• 使用填充的掩码将布尔索引到图像数组中，并获得总和

实施-

from scipy.ndimage.morphology import binary_fill_holes as imfill

mask = np.zeros(img.shape,dtype=bool)
mask[idx[:,0], idx[:,1]] = 1
out = img[imfill(mask)].sum()

样本运行-

1） 输入图像和多边形轮廓点：

In [107]: img
Out[107]: 
array([[1, 6, 8, 4, 2, 3],
       [5, 4, 1, 3, 7, 9],
       [1, 0, 2, 3, 4, 8],
       [6, 7, 0, 5, 7, 4],
       [0, 1, 2, 5, 4, 2]])

In [108]: idx
Out[108]: 
array([[1, 2],
       [2, 3],
       [3, 3],
       [4, 2],
       [4, 1],
       [3, 1],
       [2, 1],
       [1, 2]])

2） 拟议守则：

In [109]: mask = np.zeros(img.shape,dtype=bool)
     ...: mask[idx[:,0], idx[:,1]] = 1
     ...: out = img[imfill(mask)].sum()
     ...: 

3） 分析结果：

In [134]: imfill(mask) # Polygon mask
Out[134]: 
array([[False, False, False, False, False, False],
       [False, False,  True, False, False, False],
       [False,  True,  True,  True, False, False],
       [False,  True,  True,  True, False, False],
       [False,  True,  True, False, False, False]], dtype=bool)

In [135]: img[imfill(mask)]
Out[135]: array([1, 0, 2, 3, 7, 0, 5, 1, 2])

In [136]: img[imfill(mask)].sum()
Out[136]: 21

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我不知道它是否是最有效的（很可能不是），但它是矢量化的，而且很有效

a

是“图片”

b

是多边形

i, k = np.indices(a.shape)
z = i+k*1j
p = b[:,0]+b[:,1]*1j
m = np.unwrap(np.angle(z[..., None]-p), axis=-1)
m = ~np.isclose (m[...,-1], m[...,0]) | np.any(np.isclose(z[..., None], p), axis=-1)
res = np.sum(a[m])
# 21 -> res

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我不知道它是否是最有效的（很可能不是），但它是矢量化的，而且很有效

a

是“图片”

b

是多边形

i, k = np.indices(a.shape)
z = i+k*1j
p = b[:,0]+b[:,1]*1j
m = np.unwrap(np.angle(z[..., None]-p), axis=-1)
m = ~np.isclose (m[...,-1], m[...,0]) | np.any(np.isclose(z[..., None], p), axis=-1)
res = np.sum(a[m])
# 21 -> res

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我建议将numpy数组转换为图像，然后使用图像处理工具（OpenCV？）我建议将numpy数组转换为图像，然后使用图像处理工具（OpenCV？）漂亮！这和我希望的一样简单。谢谢为什么不干脆

img[idx[：，0]，idx[：，1]].sum（）

？@P-robot猜测在之前的示例运行中不清楚。我们也需要多边形内部的pts，而不仅仅是由

idx

表示的多边形轮廓上的pts。因此，我们需要所有的工作来填充blob，并调用

ndimage

的帮助：）漂亮！这和我希望的一样简单。谢谢为什么不干脆

img[idx[：，0]，idx[：，1]].sum（）

？@P-robot猜测在之前的示例运行中不清楚。我们也需要多边形内部的pts，而不仅仅是由

idx

表示的多边形轮廓上的pts。因此，我们需要所有的工作来填充blob并调用

ndimage

的帮助：）