Python 消除pyomo模型中的等式约束

我想通过替换消除pyomo模型中积分变量的线性等式约束。例如，我希望转换模型

通过替换

（*）

到

有没有办法在pyomo模型中执行这种替换？我将能够通过计算相应的线性丢番图方程组的解空间来获得（*），其形式为

y=const_vec+susbtitution_matrix*eta

，其中在我们的示例中

const_vec = np.array([1,0,0])
substitution_matrix = np.array([[-1,0],
                                [1,0],
                                [0,1]])

---

您所描述的内容通常被称为“变量聚合”。正如您所指出的，有四个基本步骤：

确定要删除的线性等式

计算替换映射

停用要删除的相等约束

替换所有剩余约束上的变量

听起来好像你控制了1和2。对于3，假设您确定了要停用的约束

m.c

，只需调用

m.c.deactivate（）

对于4，您将希望为剩余的约束“

body

”表达式生成新表达式（变量仅显示在body中，而不显示在下限/上限中）。对于当前的Pyomo版本（通过5.4.x），可以通过利用

clone\u expression（）

执行变量替换。您需要生成一个“替换映射”：一个dict，它将您想要的变量的

id（）

映射到您想要使用的新表达式。例如：

from pyomo.core.base.expr import clone_expression

m = ConcreteModel()
m.y = Var([1,2,3])
m.eta = Var([1,2])
# ...
m.c = Constraint(expr=m.y[1]**2 + m.y[3]**2 <= 4)
# ...

substitution_map = {
    id(m.y[1]): 1 - m.eta[1],
    id(m.y[2]): m.eta[1],
    id(m.y[3]): m.eta[2],
}
m.c = (m.c.lower, clone_expression(m.c.body, substitute=substitution_map), m.c.upper)

从pyomo.core.base.expr导入克隆\表达式
m=混凝土模型（）
m、 y=Var（[1,2,3]）
m、 eta=Var（[1,2]）
# ...
m、 c=约束（expr=m.y[1]**2+m.y[3]**2最好由解算器来解决。如果我关心的是解决模型，你肯定是对的。但是，我正在测试一种高级算法，用于解决混合整数优化问题，该算法仅在从模型中消除积分变量的等式约束时才有效。简短回答是的。有一个
替代表达式的功能，以及检测线性等式约束的方法，但据我所知，还没有任何方法能够完全满足您的要求。我知道如何检测线性等式约束，因此如果您能演示如何使用
替换
表达式的功能，我将非常高兴。无论如何，感谢您的评论。Thanks对此解释不敢苟同！我仍在努力“自动化”第3步和第4步（事实上，只有示例的最后一行会引起麻烦）。我认为我失败的主要原因是我操纵了一个引用，而不是模型对象本身。我使用了一些行，如
constraints=list（m.component\u objects（Constraint，active=True））
然后操作此列表中的约束。您能指出如何正确操作模型中的约束吗？另外，实际删除相应的已消除约束（即使用
del m.c
）也会有好处。没有理由删除约束，只需禁用它们将阻止它们发送到解算器。至于以常规方式操纵所有约束，类似于m.componsnt_数据_对象（约束，活动=真）中c的
：c.set_值（（c.lower，clone_表达式（c.body），c.upper））
可能会接近您想要的效果。诀窍是使用
组件\u数据\u对象
，因为这会处理“展开”问题标量约束和索引约束。再次感谢。对我来说，停用约束有一定的意义。不深入讨论-我们做了一些类似于凸MINLPs的扩展剖切面方法的事情：停用非线性约束，将线性模型传递给解算器，然后检查非线性约束在某些情况下是否得到满足线性模型的最小值。如果不是，我们添加一个切割平面。但是，显式使用非线性，停用等式约束就足够了。因为我需要计算违反约束函数的梯度，删除删除的变量似乎是有益的。这可能吗？是：您应该能够使用
del
或
block.del_component（）
。您需要小心使用索引约束，因为删除组件会删除所有约束。如果您只想删除一个约束，则可以执行类似于
block.c[i]=Constraint.Skip的操作（但这仅适用于Pyomo的最新版本）。当我执行类似操作时，我经常克隆整个模型，而不是在适当的位置执行所有操作，例如GDP切割平面，而不是停用NL约束