Python networkx中如何区分等价图

我有一个关于图等价性的问题

假设：

import networkx as nx
import numpy as np

def is_isomorphic(graph1, graph2):
    G1 = nx.from_numpy_matrix(graph1)
    G2 = nx.from_numpy_matrix(graph2)
    isomorphic = nx.is_isomorphic(G1,G2, edge_match=lambda x, y: x==y)
    return isomorphic


graph1 = np.array([[1, 1, 0],
                   [0, 2, 1],
                   [0, 0, 3]])
graph2 = np.array([[1, 0, 1],
                   [0, 2, 1],
                   [0, 0, 3]])

graph3 = np.array([[1, 0, 1],
                   [0, 1, 1],
                   [0, 0, 2]])
graph4 = np.array([[1, 1, 1],
                   [0, 1, 0],
                   [0, 0, 2]])

print(is_isomorphic(graph1,graph2))
# should return True
print(is_isomorphic(graph3,graph4))
# should return False

第一个

是同构的（graph1，graph2）

应该返回True，因为顶点标签对我来说只是虚拟变量。在第一种情况下，顶点2绑定到两个不同的顶点；在第二种情况下，顶点3绑定到两个不同的顶点

第二个

是同构的（graph3，graph4）

应该返回False，因为在

graph3

中，顶点2绑定到相同的两个顶点；在

图4

中，顶点1与两种不同类型的顶点相结合

有没有一种类似蟒蛇的方法来解决这个问题？由于我只对邻接矩阵感兴趣，如果这能加快计算速度，那么就可以发出包

networkx

。

---

注意：这个问题也必须可扩展到更大的邻接矩阵。

以下内容适用于您给定的示例（希望通常能满足您的要求）：

将networkx导入为nx
将numpy作为np导入
def同构（图1，图2）：
G1=nx.从矩阵（图1）
G2=nx.来自矩阵（图2）
#删除自循环（由上述调用创建）
#并为节点类型添加“阴影节点”
对于列表中的节点（G1.节点）：
G1.移除_边（节点，节点）
G1.添加_边（节点，“类型”+str（图1[节点，节点]）
对于列表中的节点（G2.节点）：
G2.删除_边（节点，节点）
G2.添加_边（节点，“类型”+str（图2[节点，节点]）
同构=nx.是同构的（G1，G2，边匹配=λx，y:x==y，
)
返回同构
graph1=np.array（[[1,1,0]，
[0, 2, 1],
[0, 0, 3]])
graph2=np.array（[[1,0,1]，
[0, 2, 1],
[0, 0, 3]])
graph3=np.array（[[1,0,1]，
[0, 1, 1],
[0, 0, 2]])
graph4=np.array（[[1,1,1]，
[0, 1, 0],
[0, 0, 2]])
打印（同构（图1，图2））
#真的
印刷品（同构（图3、图4））
#假的

以下内容适用于您给定的示例（希望能够实现您想要的目标）：

将networkx导入为nx
将numpy作为np导入
def同构（图1，图2）：
G1=nx.从矩阵（图1）
G2=nx.来自矩阵（图2）
#删除自循环（由上述调用创建）
#并为节点类型添加“阴影节点”
对于列表中的节点（G1.节点）：
G1.移除_边（节点，节点）
G1.添加_边（节点，“类型”+str（图1[节点，节点]）
对于列表中的节点（G2.节点）：
G2.删除_边（节点，节点）
G2.添加_边（节点，“类型”+str（图2[节点，节点]）
同构=nx.是同构的（G1，G2，边匹配=λx，y:x==y，
)
返回同构
graph1=np.array（[[1,1,0]，
[0, 2, 1],
[0, 0, 3]])
graph2=np.array（[[1,0,1]，
[0, 2, 1],
[0, 0, 3]])
graph3=np.array（[[1,0,1]，
[0, 1, 1],
[0, 0, 2]])
graph4=np.array（[[1,1,1]，
[0, 1, 0],
[0, 0, 2]])
打印（同构（图1，图2））
#真的
印刷品（同构（图3、图4））
#假的

邻接矩阵对角线项中的

int

（？）值的含义是什么？这是顶点的类型吗？还是自循环的数量？如果您想拥有节点类型，您可能需要查看

nx的
node\u match
参数。是否同构

对角线条目是顶点的类型。所以我想要一个选项，如果我在

graph1

中更改顶点标签3->2和顶点2->3，那么我将获得

graph2

，这意味着这些图形是“等价的”。邻接矩阵的对角项中

int

（？）值的含义是什么？这是顶点的类型吗？还是自循环的数量？如果您想拥有节点类型，您可能需要查看

nx的
node\u match
参数。是否同构

对角线条目是顶点的类型。所以我想要一个选项，如果我在

graph1

中更改顶点标签3->2和顶点2->3，那么我将获得

graph2

，这意味着这些图形是“等效的”。谢谢！这确实有效，但是否有可能不必移除自循环，并立即创建一个“正确”的G1和G2，脱离作为邻接矩阵的numpy矩阵？我不认为有更快的方法，因为在任何情况下都需要在节点上循环，移除自循环不应该是一个昂贵的操作（从口述中删除）。如果此答案解决了您的问题，您应该将其标记为已接受答案（和您以前问题中的其他帖子类似；）谢谢！这确实有效，但是否有可能不必移除自循环，并立即创建一个“正确”的G1和G2，脱离作为邻接矩阵的numpy矩阵？我不认为有更快的方法，因为在任何情况下都需要在节点上循环，移除自循环不应该是一个昂贵的操作（从dict中删除）。若这个答案解决了你们的问题，你们应该将它标记为接受答案（和你们以前问题中的其他帖子类似；）