Python 使用递归，I'；我得到的答案比正确答案少一个

问题是:

给定一个包含所有正数且无重复数的整数数组，查找可能的组合数，这些组合相加可构成一个正整数目标

例如：

nums = [1, 2, 3]
target = 4

可能的组合方式有：

(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)

注意，不同的序列被视为不同的组合

因此，输出为7

def组合sum4（nums:List[int]，target:int）->int:
如果目标==0：
返回1
elif目标<0:
返回0
elif len（nums）==0：
返回1
其他：
返回组合SUM4（nums[1:]，目标nums[0]）+combinationSum4（nums[1:]，目标）

---

输出是7，但我得到的是6。

我想介绍另一种通过递归解决它的方法，请看以下内容：

m_nums = [1, 2, 3]
m_target = 4

def recursive_implementation(nums, target, cnt):
    if target == 0:
        return cnt+1
    else:
        for item in nums:
            if item<=target:
                cnt = recursive_implementation(nums, target-item, cnt)
    return cnt
                    

a = recursive_implementation(m_nums, m_target, 0)
print(a)

为了进行健全性检查，我还尝试了输入-

1,2

target:

4

选项包括：

(1,1,1,1)
(1,1,2)
(1,2,1)
(2,1,1)
(2,2)
# output of the recursion - 5

---

我想介绍另一种通过递归来解决它的方法，看看这个：

m_nums = [1, 2, 3]
m_target = 4

def recursive_implementation(nums, target, cnt):
    if target == 0:
        return cnt+1
    else:
        for item in nums:
            if item<=target:
                cnt = recursive_implementation(nums, target-item, cnt)
    return cnt
                    

a = recursive_implementation(m_nums, m_target, 0)
print(a)

为了进行健全性检查，我还尝试了输入-

1,2

target:

4

选项包括：

(1,1,1,1)
(1,1,2)
(1,2,1)
(2,1,1)
(2,2)
# output of the recursion - 5

---

我喜欢@YossiLevi的一般方法，但我会避免他额外的争论，只是做：

def combinationSum(numbers, target):
    if target == 0:
        return 1  # base case

    count = 0

    for number in numbers:
        if number <= target:
            count += combinationSum(numbers, target - number)

    return count

print(combinationSum([1, 2, 3], 4))

def组合总和（数字、目标）：
如果目标==0：
返回1#基本情况
计数=0
对于数字中的数字：
如果number我喜欢@YossiLevi的一般方法，但我会避免他的额外论点，只需做：

def combinationSum(numbers, target):
    if target == 0:
        return 1  # base case

    count = 0

    for number in numbers:
        if number <= target:
            count += combinationSum(numbers, target - number)

    return count

print(combinationSum([1, 2, 3], 4))

def组合总和（数字、目标）：
如果目标==0：
返回1#基本情况
计数=0
对于数字中的数字：
如果这个数字可能有帮助：这个：为什么<代码>目标＝0 和<代码> LEN（NUMS）＝0＜/代码>为1而不是0？因为空数组被认为是解决方案之一。因此，如果<代码> NUS= []]/COD>和<代码>目标＝5 < /代码>，结果是1？UMM。我不确定这个问题没有具体说明。这可能有帮助：为什么代码< >目标＝0 < /代码>和<代码> LEN（NUMS）＝0 < /代码>为1而不是0？因为空数组被认为是解决方案之一。因此，如果<代码> NUS= []]/COD>和<代码>目标＝5 < /代码>，结果是1？UMM。我不确定问题是否没有具体说明。非常感谢！非常感谢你！