Pytorch 张量的核范数是什么？

当我这样做的时候

import torch
x = torch.ones(3, 4)
x.norm(p='nuc')

它给

tensor(3.4641)

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该值是如何计算的？

核范数，也称为迹范数，是

x

的奇异值之和，或等价于以下表达式之一（假设x为实）

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pytorch本机不支持查找矩阵平方根（您可以使用

symeig

，但这将简化为前面的表达式）。如果你用类似的方法，那么你可以用

print(torch.trace(sqrtm(x.transpose(1,0) @ x))

从上面的表达式可以清楚地看出，如果

x

是正方形且对称的，那么轨迹范数就是

# use this only if you know x is square and symmetric
print(torch.trace(x))

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我认为第二个公式适用于frobenius范数frobenius范数就是

torch.sqrt（torch.sum（x**2））

。如果你把矩阵“展开”成向量形状，它基本上就是L2范数。但你是对的，我在跟踪标准中有一个输入错误。让我重写一下。

print(torch.trace(sqrtm(x.transpose(1,0) @ x))

# use this only if you know x is square and symmetric
print(torch.trace(x))