比较lmList和lmer之间的系数

有谁能告诉我，为什么斜率系数在从具有随机斜率的lmer模型提取的斜率系数和从拟合到同一数据集的lmList模型提取的斜率系数之间存在偏差

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谢谢……

经过一番挖掘，我在道格·贝茨关于lme4的书中找到了答案。释义。。。当受试者水平的个体线性拟合较差时，线性混合效应模型系数倾向于向总体水平值（例如固定效应）显示所谓的“收缩”（见）。在这种情况下，场地水平系数的不确定性较大（例如，我们对其精确值的绝对估计的置信度较低），因此为了平衡数据的保真度（通过残差平方和测量），以及模型的简单性，混合效应模型通过使受试者之间的预测更接近一组共同的预测来平滑受试者之间的差异，但不会以显著增加残差平方和为代价

请注意，假设受试者（或观察单位）之间存在某种程度的相似性，“收缩”可能是一件好事，例如，如果你假设他们来自同一人群，因为它使模型在个体水平上对异常值更加稳健

通过计算混合效应模型和受试者内拟合的总体确定系数，可以量化残差平方和的增加。我在这里这样做是为了

lme4

包中包含的

sleeptudy

数据集

> library(lme4)
> mm <- lmer(Reaction ~ Days + (Days|Subject), data = sleepstudy) # mixef-effects
> ws <- lmList(Reaction ~ Days |Subject, data = sleepstudy) # within-subject
> 
> # coefficient of determination for mixed-effects model
> summary(lm(sleepstudy$Reaction ~ predict(mm)))$r.squared
[1] 0.8271702
> 
> # coefficient of determination for within subjects fit
> require(nlme)
> summary(lm(sleepstudy$Reaction ~ predict(ws)))$r.squared
[1] 0.8339452

>库（lme4）
>嗯
>#混合效应模型的确定系数
>总结（lm（睡眠研究$反应~预测（mm））$r平方
[1] 0.8271702
> 
>#受试者内拟合的确定系数
>需要（nlme）
>总结（lm（睡眠研究$反应~预测（ws））$r平方
[1] 0.8339452

您可以检查混合效应模型解释的受试者内拟合变异性比例的减少是否非常小

0.8339452-0.8271702=0.006775