为什么我要在R中使用iml包测量噪声变量之间的相互作用？

因此，在我的模型中，我模拟了弗里德曼基准1问题的数据，即：

Xn在哪里∼U（0,1）和e∼N（0,1）

在我的模型中，我添加了额外的噪声变量，这些变量应该没有交互作用（模型中唯一的交互作用是x1和x2之间）。然后我使用

iml

包来测量交互强度。

iml

软件包使用弗里德曼的H统计量来测量相互作用（弗里德曼的论文发现）

问题是，当我得到结果时，我一直在测量噪声变量之间的相互作用。增加观测次数并不能消除这些虚假的相互作用

例如，在下面的代码中，我对8个变量（X1到X8）进行了300次观察，其中y作为响应。唯一的交互作用是X1和X2之间，噪声变量为X6到X8

library(mlr3)
library(mlr3learners)
library(iml)
library(ranger)


# function to simulate some data using a univariate version of Friedman
sim_friedman = function(n, p = 0, scale_err = 1) {
  # y = 10sin(πx1x2)+20(x3−0.5)^2+10x4+5x5+ε
  
  X = matrix(NA, nrow = n, ncol = p)
  for(i in 1:ncol(X)) X[,i] = runif(n, 0, 1)
  set.seed(123)
  pars = c(10, 20, 10, 5)
  y = mean = rep(NA, length = n)
  err = rnorm(n, sd = scale_err)
  
  mean = pars[1]*sin(pi*X[,1]*X[,2]) + pars[2] * (X[,3]-0.5)^2 + pars[3] * X[,4] + pars[4] * X[,5]
  y= mean + err
  
  return(list(y = y, X = X))
}

dat = sim_friedman(n = 300, p = 8) # 300 observations, 8 variables 
datDF <- data.frame(dat)


# Create mlr3 task
fr_T = TaskRegr$new(id = "Fried", backend = datDF, target = "y")
# learner
lrn = lrn("regr.ranger", importance = "permutation")
# model
fr_M <- lrn$train(fr_T)


# iml 
mod <- Predictor$new(fr_M, data = datDF)
# Loop through and display all 2-way interactions
res <- NULL
ovars <- names(datDF)
for (i in 1:length(ovars))
  res <- rbind(res, Interaction$new(mod, feature=ovars[i])$results)

res[[".feature"]]<- reorder(res[[".feature"]], res[[".interaction"]])

# plot results
p<- ggplot(data=res,aes(x=.feature, y=.interaction)) + 
         geom_linerange(ymin=0, aes(ymax=.interaction)) + geom_point()+ 
         coord_flip()
p

库（mlr3）
图书馆（MLR3学习者）
图书馆（iml）
图书馆（游侠）
#函数使用单变量版本的Friedman模拟某些数据
sim_friedman=函数（n，p=0，刻度误差=1）{
#y=10sin（πx1x2）+20（x3−0.5）^2+10x4+5x5+ε
X=基质（NA，nrow=n，ncol=p）
对于（1:ncol（X））X[，i]=runif（n，0，1）
种子集（123）
PAR=c（10,20,10,5）
y=平均值=rep（NA，长度=n）
err=rnorm（n，sd=scale\U err）
平均数=帕斯[1]*sin（pi*X[，1]*X[，2]）+帕斯[2]*（X[，3]-0.5）^2+帕斯[3]*X[，4]+帕斯[4]*X[，5]
y=平均值+误差
返回（列表（y=y，X=X））
}
dat=sim_friedman（n=300，p=8）#300个观测值，8个变量
datDF