如何对R中特定范围内的函数求和？

以下是三列：

indx    vehID   LocalY
1   2   35.381
2   2   39.381
3   2   43.381
4   2   47.38
5   2   51.381
6   2   55.381
7   2   59.381
8   2   63.379
9   2   67.383
10  2   71.398
11  2   75.401
12  2   79.349
13  2   83.233
14  2   87.043
15  2   90.829
16  2   94.683
17  2   98.611
18  2   102.56
19  2   106.385
20  2   110.079
21  2   113.628
22  2   117.118
23  2   120.6
24  2   124.096
25  2   127.597
26  2   131.099
27  2   134.595
28  2   138.081
29  2   141.578
30  2   145.131
31  2   148.784
32  2   152.559
33  2   156.449
34  2   160.379
35  2   164.277
36  2   168.15
37  2   172.044
38  2   176
39  2   179.959
40  2   183.862
41  2   187.716
42  2   191.561
43  2   195.455
44  2   199.414
45  2   203.417
46  2   207.43
47  2   211.431
48  2   215.428
49  2   219.427
50  2   223.462
51  2   227.422
52  2   231.231
53  2   235.001
54  2   238.909
55  2   242.958
56  2   247.137
57  2   251.247
58  2   255.292
59  2   259.31
60  2   263.372
61  2   267.54
62  2   271.842
63  2   276.256
64  2   280.724
65  2   285.172

我想通过应用以下公式创建一个名为“平滑Y”的新列：

D=15，δ（三角形符号）=5，i=indx，x_α（tk）=LocalY，x_α（ti）=平滑值

我已经尝试使用以下代码来首先计算Z：（下面的内核表示exp函数）

---

t您可以使用
卷积
功能。您需要决定的一件事是，对于比卷积核的宽度更接近数组两端的索引，应该做什么。一种选择是简单地使用部分内核，重新调整大小使权重总和仍然为1

smooth<-function(x,D,delta){
  z<-exp(-abs(-D:D)/delta)
  r<-convolve(x,z,type="open")/convolve(rep(1,length(x)),z,type="open")  
  r<-head(tail(r,-D),-D)
  r
}

当然，这样做的问题是内核最终在边缘不居中。这是一个众所周知的问题，有办法解决，但它使问题复杂化。绘制数据将显示此不居中的效果：

plot(y)
lines(yy) 

您正在覆盖“n”循环中的“z”和“内核”。尝试
z=z+kernel
。您是否可以编写一个返回z（i，D）值的函数和另一个使用它返回局部和i的函数。然后在“i”范围内计算该和，在该范围内您将有足够的数据来形成和。
z=z+kernel
如果您真的想循环，可能会起作用。但是，考虑到问题的结构，让这两个向量成为德温提到的向量更有意义。你的终值只是Z'X/sum（Z）

@DWin我不明白你的建议。你可以看到，函数Z包含的i和k项，求和时需要保持D和i不变，Z和X是k范围内的向量。其中，对于Z，我指的是指数项。

filter

也可以使用@mrip顺便说一句：转到相对坐标

\tau=k-i

可以看到

Z

是一个常数。因此，您可以规范化（小写）

z

，而不是使用第二个

卷积。

@cryo111我使用第二个卷积的原因只是为了在边缘正确规范化内核，其中内核的一部分从数组的末端流出。如果没有边缘，我们可以只规范化

z

一次。我也可以规范化

z

一次，然后再编写一些代码来处理边缘附近的重新称重，但我很懒，所以我这样做了，效率较低。好吧！我理解。非常好的回答顺便说一句。我真的很抱歉我没有从你的解决方案中理解一点。请您指导我了解卷积函数的任何R文档？在R提示符下键入

？卷积

（或

？过滤器

）。

> yy<-smooth(y,15,5)
> yy
 [1]  50.70804  52.10837  54.04788  56.33651  58.87682  61.61121  64.50214
 [8]  67.52265  70.65186  73.87197  77.16683  80.52193  83.92574  87.36969
[15]  90.84850  94.35809  98.15750 101.93317 105.67833 109.38989 113.06889
[22] 116.72139 120.35510 123.97707 127.59293 131.20786 134.82720 138.45720
[29] 142.10507 145.77820 149.48224 153.21934 156.98794 160.78322 164.60057
[36] 168.43699 172.29076 176.15989 180.04104 183.93127 187.83046 191.74004
[43] 195.66223 199.59781 203.54565 207.50342 211.46888 215.44064 219.41764
[50] 223.39908 227.05822 230.66813 234.22890 237.74176 241.20236 244.60039
[57] 247.91917 251.14346 254.25876 257.24891 260.09121 262.74910 265.16057
[64] 267.21598 268.70276

plot(y)
lines(yy)