R 为什么（e^x-1）/x不能正常工作，而（e^x-1）/log（e^x）却能正常工作？
我想问一个问题，为什么对非常接近零的数字计算（e^x-1）/x的值不能正常工作（例如，如果x=10^-15，结果是1.1102230），但当我使用公式（e^x-1）/log（e^x），这是数学上等价的，它给了我1.000000的正确结果。谢谢。既然这是一个R问题，那么通过调用expm1（x）计算exp（x）-1如何？expm1（）是一个R函数，设计用于返回exp（x）-1的精确值，即使对于接近0的x值也是如此。expm1（x）/x给出了正确的答案。问题在于，第一个函数显示了所谓的灾难性抵消：对于接近0的x，ex非常接近1+x。由于浮点数在1附近的密度小于0，因此表达式的结果− 1将非常接近x，但由于中间舍入而失去准确性 第二种方法利用了“消除”舍入误差的巧妙技巧。事实上，尼古拉斯·J·海厄姆（Nicholas J.Higham）的优秀著作《数值算法的准确性和稳定性》中详细介绍了这个特殊的例子。他解释的关键是 表达式（例如− 1） 对于给定的x，无法准确计算/x≈ 在浮点运算中为0，而表达式（y− 1） /logy可以针对给定的y进行精确计算≈ 1.由于这些函数在x=0（y=1）附近缓慢变化，因此− 1） /log y，精确（如果不精确）近似于y=ex≈ 1产生准确的结果R 为什么（e^x-1）/x不能正常工作，而（e^x-1）/log（e^x）却能正常工作？,r,floating-point,computation,rounding-error,R,Floating Point,Computation,Rounding Error,我想问一个问题，为什么对非常接近零的数字计算（e^x-1）/x的值不能正常工作（例如，如果x=10^-15，结果是1.1102230），但当我使用公式（e^x-1）/log（e^x），这是数学上等价的，它给了我1.000000的正确结果。谢谢。既然这是一个R问题，那么通过调用expm1（x）计算exp（x）-1如何？expm1（）是一个R函数，设计用于返回exp（x）-1的精确值，即使对于接近0的x值也是如此。expm1（x）/x给出了正确的答案。问题在于，第一个函数显示了所谓的灾难性抵消：对于
你试过（e^（x-1））/x吗？但是这个公式应该和（e^（x）-1）/x写的完全一样，你可能会在浮点日志（e^x）中看到因此，计算是不同的。试着把每一个操作都打印出来。这难道不只是对使用精度有限的浮点数的局限性的抱怨吗。有些软件包支持更高的精度。@GmloMalo OP问题中的
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