Floating point 为什么我的方法不正确，根据ieee754添加两个浮点数，如5.0和3.0？

二进制中的5是

101

二进制中的3是

11

5的指数为

127+2=129 10000001

3的指数为

127+1=128 10000000

5的尾数是

01000000000000000

3的尾数是

100000000000000000000

均衡指数

129-128=1

将3的尾数向右移动1

01000000000000000000000

加上两个尾数

01000000000000000000000+01000000000000000000000 =

10000000000000000000000

结果：

sign = 0

exponent = 10000001

mantissa = 10000000000000000000000

为什么我的方法不正确，根据ieee754添加两个浮点数，如5.0和3.0

未考虑有效位的隐含最高有效位

5的尾数是01000000000000000（OP不正确的声明）
3的尾数为100000000000000000000（OP的索赔不正确）

不。这些是编码，不是值

尾数，更恰当地称为有效位，是

5 is 1.01000000000000000000000 expo 129
3 is 1.10000000000000000000000 expo 128

加上这些

 10.1000000000000000000000  expo 128
  1.10000000000000000000000 expo 128
--------------------------
100.00000000000000000000000 expo 128

将其舍入到1+23位

1.00000000000000000000000 expo 130

或8.0f

为什么我的方法不正确，根据ieee754添加两个浮点数，如5.0和3.0

未考虑有效位的隐含最高有效位

5的尾数是01000000000000000（OP不正确的声明）
3的尾数为100000000000000000000（OP的索赔不正确）

不。这些是编码，不是值

尾数，更恰当地称为有效位，是

5 is 1.01000000000000000000000 expo 129
3 is 1.10000000000000000000000 expo 128

加上这些

 10.1000000000000000000000  expo 128
  1.10000000000000000000000 expo 128
--------------------------
100.00000000000000000000000 expo 128

将其舍入到1+23位

1.00000000000000000000000 expo 130

---

或8.0f

5的有效位是（作为二进制数字）1.01000000000000000。3的有效位为1.100000000000000。当这些被编码到IEEE-754格式的位字段中时，最后23位被放入有效位字段，1位通过指数表示。包含这23位的字段不是整个有效位；这只是编码的一部分。另一位由指数字段确定。当您将3的23位100000000000000右移以使其与5的位对齐时，必须包含前导1，因此结果为110000000…5的有效位（作为二进制数字）为1.01000000000000000。3的有效位为1.100000000000000。当这些被编码到IEEE-754格式的位字段中时，最后23位被放入有效位字段，1位通过指数表示。包含这23位的字段不是整个有效位；这只是编码的一部分。另一位由指数字段确定。将3的23位10000000000000000右移以与5的位对齐时，必须包含前导1，因此结果为110000000…@omskiski 26位总和为“100.000000000000000000”。下一步是将其四舍五入到24位的数字：“1.00000000000000000000000 expo 130”。只是为了澄清我的理解，5的指数是129，因为它的分数小于3而减小。0.1<.10，因此，通过指数差将其向右移动（情况为1）。我不明白舍入到1+23是因为保持隐式1完好无损，还是因为指数129-128之间的差异，1代表1+23。“5的指数129减小，因为其分数小于3。”-->否。分数不相关。1.01000000000000000000000000000 expo 129被重新写为'10.1000000000000000000000000000000 expo 128，因此加法可以添加相同单位的值。你不能把1英镑加2便士得到3英镑。需要普通单位。100便士+2便士-->102便士@omskiski在加上之后，总数为100.000000000000000000000000便士。这是大于24位的

浮点

有效位。所以我们四舍五入到最好的24位答案，即1.000000000000000000000000000000。在本例中，这只是删掉最右边的2个零位。@omskiski 26位和为“100.000000000000000000000000”。下一步是将其四舍五入到24位的数字：“1.00000000000000000000000 expo 130”。只是为了澄清我的理解，5的指数是129，因为它的分数小于3而减小。0.1<.10，因此，通过指数差将其向右移动（情况为1）。我不明白舍入到1+23是因为保持隐式1完好无损，还是因为指数129-128之间的差异，1代表1+23。“5的指数129减小，因为其分数小于3。”-->否。分数不相关。1.01000000000000000000000000000 expo 129被重新写为'10.1000000000000000000000000000000 expo 128，因此加法可以添加相同单位的值。你不能把1英镑加2便士得到3英镑。需要普通单位。100便士+2便士-->102便士@omskiski在加上之后，总数为100.000000000000000000000000便士。这是大于24位的

浮点

有效位。所以我们四舍五入到最好的24位答案，即1.000000000000000000000000000000。在这种情况下，就是简单地剪掉最右边的2个零位。