R 用方差分析测量回归系数贡献

我想问一下方差分析F检验。这个测试可以用来测量系数对因变量的贡献吗

Anova检验比较特定组之间和组内的变化，在线性回归中，我们使用它来检验所有回归系数（除截距外）是否等于零

我的问题是，我们是否可以比较回归中使用的每个项的残差平方和，如下所示：

library(tidyverse)


mtcars %>% 
  lm(hp ~ factor(gear) + factor(am) + qsec + wt, data = .) %>% 
  aov() %>% 
  broom::tidy() %>% 
  mutate(contribution = sumsq/sum(sumsq))

我们能否将这个总结结果解释为：gear解释了因变量中约44%的可变性？qsec解释了25%的变异性？这种方法是否可以在实践中使用，例如，如果我们必须只选择一个变量来解释因变量，那么在本例中，我们应该只选择这个变量的齿轮

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我想问一下这是否正确，最重要的是为什么你的解释是正确的。一种方法是，如果我们取所有

sumsq

之和，减去残差的

sumsq

，然后将这个数量除以

sumsq

之和，我们得到回归的R平方（因此我们的模型解释了总方差的百分比）

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您可以在实践中使用此选项来选择最重要的变量，但我会选择其他模型，如lasso回归来完成此操作。

您好，非常感谢。你能不能也展示一下如何手工计算每个学期的sumsq？如果可以的话，我会链接到这个（）？

mtcars %>% 
  lm(hp ~ factor(gear) + factor(am) + qsec + wt, data = .) %>% 
  aov() %>% 
  broom::tidy() %>% 
  mutate(contribution = sumsq/sum(sumsq),
         r_squared = (sum(sumsq) - sumsq[term == "Residuals"]) / sum(sumsq))

# A tibble: 5 x 8
  term            df  sumsq meansq statistic       p.value contribution r_squared
  <chr>        <dbl>  <dbl>  <dbl>     <dbl>         <dbl>        <dbl>     <dbl>
1 factor(gear)     2 64213. 32106.    33.3    0.0000000680      0.441       0.828
2 factor(am)       1   759.   759.     0.787  0.383             0.00521     0.828
3 qsec             1 36567. 36567.    37.9    0.00000165        0.251       0.828
4 wt               1 19098. 19098.    19.8    0.000144          0.131       0.828
5 Residuals       26 25090.   965.    NA     NA                 0.172       0.828

mtcars %>% 
  lm(hp ~ factor(gear) + factor(am) + qsec + wt, data = .) %>% 
  summary() %>% .["r.squared"]
$r.squared
[1] 0.8278279

aov_model <- aov(hp ~ (gear) + (am) + qsec + wt, data = mtcars) 
library(lsr)
etaSquared(aov_model, type = 1)

          eta.sq eta.sq.part
gear 0.440638981   0.7190454
am   0.005210947   0.0293768
qsec 0.250925660   0.5930678
wt   0.131052319   0.4321958