R 幂律的KS检验

我试图用Aaron Clause、Cosma Rohilla Shalizi和M.E.J.Newman在其论文《经验数据中的幂律分布》中概述的方法将幂律分布拟合到数据集

我已经找到了可以与我自己的代码相比较的代码，但是我有点困惑其中一些代码是从哪里来的，到目前为止的故事是

为了确定适用于幂律拟合的xmin，我们将每个可能的xmin拟合幂律到该数据，然后计算相应的exponet（a），然后计算拟合和观测数据的KS统计量（D），然后找到对应于最小D的xmin。KS统计量如果计算如下：

cx   <- c(0:(n-1))/n # n is the sample size for the data >= xmin
cf   <- 1-(xmin/z)^a # the cdf for a powerlaw z = x[x>=xmin]
D <- max(abs(cf-cx))

cx=xmin
cf=xmin]
答案是它们（几乎）是一样的。最简单的方法是生成一些数据：

z = sort(runif(5,xmin, 10*xmin))
n = length(x)

然后检查两个CDF的值

R> (cx1 = c(0:(n-1))/n)
[1] 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
R> (cx2 = ecdf(sort(z)))
[1] 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

请注意，它们几乎相同-本质上，
cx1
给出的CDF大于或等于，而
cx2
大于

top方法的优点是计算效率高、速度快。缺点是，如果数据不是真正连续的，即
z=c（1,1,2）
，
cx1
是错误的。但是如果是这样的话，你就不应该将你的数据拟合到CTN分布中。
答案是它们（几乎）是一样的。最简单的方法是生成一些数据：

z = sort(runif(5,xmin, 10*xmin))
n = length(x)

然后检查两个CDF的值

R> (cx1 = c(0:(n-1))/n)
[1] 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
R> (cx2 = ecdf(sort(z)))
[1] 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

请注意，它们几乎相同-本质上，
cx1
给出的CDF大于或等于，而
cx2
大于

top方法的优点是计算效率高、速度快。缺点是，如果数据不是真正连续的，即
z=c（1,1,2）
，
cx1
是错误的。但是，如果是这样的话，您不应该将数据拟合到CTN分布。
啊，非常感谢！否则我会把自己绑在结上的！啊，非常感谢！否则我会把自己绑在结上的！