转换KDE在R中的实现

我遵循的步骤是在有界支持上实现转换的核密度估计（KDE）

[0，+inf[

。我们使用转换技巧来避免传统KDE在有界支持上的边界偏差（在这种情况下，接近零）。基本上，KDE将权重分配给不存在的观测值（在支持之外），因此它严重低估了边界处的PDF（如下图所示）

1）常规方法（我们观察到KDE接近零的不良边界偏差）

2）转换方法

而不是像我应该得到的那样得到类似下面蓝线的东西

我得到了这个可怕的东西

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我可以在我愚蠢的时候使用KDE而不使用任何转换，因为它是无限的。下面是一些有效的代码：

# everything before is the same
# 2) estimate the density of the pseudo obs with KDE
pseudo.k=approxfun(density(pseudo.obs))
# 3) estimate the density of the original obs
seq=seq(min(obs),max(obs),length.out=500)
t.density=as.numeric(vector(length=length(seq)))
for (i in 1:length(seq)){
x=seq[i]
t.density[i]=pseudo.k(log(x))/x
}
# plot result
lines(seq,t.density,col="red")

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你猜你应该使用类似于

pseudo.k$x

的东西，而不是

obs

来绘制

t.density

。刚刚尝试过，它仍然会给出糟糕的结果……是的，但是

t.density

的计算正确吗？我正在用KDE估计伪obs的分布，然后除以原始值，w它似乎忠实于上面的公式…

pseudo.k$x

不起作用，因为它处理的是变换后的空间，而我们需要在原始空间中绘制

# 1) log transform the obs
pseudo.obs=log(obs)
# 2) estimate the density of the pseudo obs with KDE
pseudo.k=density(pseudo.obs,n=length(obs))
# 3) estimate the density of the original obs
t.density=pseudo.k$y/obs
# plot estimation
lines(obs,t.density)

# everything before is the same
# 2) estimate the density of the pseudo obs with KDE
pseudo.k=approxfun(density(pseudo.obs))
# 3) estimate the density of the original obs
seq=seq(min(obs),max(obs),length.out=500)
t.density=as.numeric(vector(length=length(seq)))
for (i in 1:length(seq)){
x=seq[i]
t.density[i]=pseudo.k(log(x))/x
}
# plot result
lines(seq,t.density,col="red")