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用户在R中为glm指定的链接函数。如何？（未找到任何文档，需要使用哪些参数等）

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用户在R中为glm指定的链接函数。如何？（未找到任何文档，需要使用哪些参数等）,r,glm,R,Glm,这个问题过去在这个网站上已经有了一些解决方案，但是提供的答案对我并没有完全的帮助。以下是我的问题的细节，这些问题实际上与这里已经讨论的有所不同： 在努力工作之后，我仍然无法理解如何在R forglm中定义自己的用户指定链接函数。关于这一点，我有几个问题 首先，我知道我必须编写自己的函数（可能是修改一个已经存在的函数），并且-在其中-我需要定义以下元素： linkfun：链接功能 linkinv：链接功能的逆函数，作为“eta”的函数 mu.eta：invlink相对于eta的一阶导数 vali

这个问题过去在这个网站上已经有了一些解决方案，但是提供的答案对我并没有完全的帮助。以下是我的问题的细节，这些问题实际上与这里已经讨论的有所不同：

在努力工作之后，我仍然无法理解如何在R for
glm
中定义自己的用户指定链接函数。关于这一点，我有几个问题

首先，我知道我必须编写自己的函数（可能是修改一个已经存在的函数），并且-在其中-我需要定义以下元素：

  • linkfun
    ：链接功能
  • linkinv
    ：链接功能的逆函数，作为“eta”的函数
  • mu.eta
    ：invlink相对于eta的一阶导数
  • valideta
    ：如果eta的值在正确的时间间隔内，则必须返回TRUE
并在列表元素中返回所有这些内容

到目前为止，一切顺利

以下是我的第一组问题：

  • 链接函数有时定义为“y”的函数，有时定义为“mu”的函数。在这方面必须做些什么

  • 让我们举个例子，键入
    make.link（“sqrt”）
    。然后我们确实发现linkfun是
    sqrt（mu）
    ，linkinv是
    eta^2
    ，mu.eta是
    2*eta
    。到目前为止，一切顺利。但是，如果您查看
    make.link（“log”）
    ，mu.eta不仅仅是它应该的
    exp（eta）
    ，而是
    pmax（exp（eta），.Machine$double.eps）
    （即，所有eta向量的一阶导数的最大值）。为什么？我仍然无法理解这一点

  • 出于好奇，为什么算法需要invlink对eta的一阶导数？我对此并不完全清楚

    在我的具体案例中，我需要一个二项数据的准逻辑回归。我需要稍微修改链接函数（如果p被定义为Y/N）：
    log（（Y+0.5）/（N-Y+0.5））
    ，而不是使用标准的logit函数
    log（p/（1-p））

    我的另一个问题是：

  • 我仍然无法建造这个。。有人能给我一些提示吗

  • 我在哪里可以找到所有这些的详细解释？我看过好的《钱伯斯和黑斯蒂的旧书》（1992年），但解释是不够的。网上有没有详细的课程

    • 我不确定是否能回答您所有的问题，但我尝试一下：

  • 您能否指定一个
    linkfun
    ，它需要
    mu
    和
    y
    ？据我所知，链接函数应仅为tkae
    mu
    ，因为GLM（与LM相反）模拟了expecedd值
    mu
    （又称链接函数）的函数，而不是expecedd值本身。因此，应该只有
    mu
    作为参数

  • 这与
    矢量化有关
    pmax
    返回并行最大值，我们希望确保报告的值不小于
    Machine$double.eps
    。因此linkfun不会返回所有
    exp（eta）
    的最大值（即
    max（exp（eta），.Machine$double.eps）
    ）。现在想象一下，
    eta
    现在是所有
    eta
    的向量，您要计算这些向量，然后
    linkinv
    ，使用
    pmax（.）
    确保仅在这些情况下返回
    exp（eta）
    它确实大于
    。Machine$double.eps
    。因此，您还返回一个极大值的
    向量。（尝试使用pmax（1:6，4）
    您将获得
    [1]4 5 6
    ）
  • 你需要一阶导数来计算得分函数的估计量，即：dL/dbeta[j]=sum（y[i]-mu[i]）/（a（phi[i]*V（mu[i]）x[ij]/g（mu[i]）=0。这是似然函数w.r.t对
    beta[j]
    （即
    dL/dbeta[j]
    ）的导数取决于：

    • a（phi[i]）
      是来自各自分布的色散参数的（已知）函数（例如，对于正态分布，
      a（phi）=phi=σ^2
      ）
    • V（mu[i]）
      对于指数族的分布（GLM是为其设计的），可以推导出
      var（Y）
      可以写成
      a（phi）*V（mu）
      ，表明方差确实是均值的函数
    • g'（mu[i]）
      最后是链接函数的导数。因此，为了求解分数函数（从而获得
      beta[j]的估计值），您需要链接函数的导数
  • 因此，在您的情况下，您需要定义：

    • 林昆酒店
    • 相反
    • 导数
    • 用于验证eta的函数
    我知道你的问题是链接函数也需要将
    y
    作为一个参数，但是，我不确定
    glm
    是否可以处理它，因为在其拟合机制中，它会在某个点调用
    linkfun
    ，并查看预定义的linkfun，所有这些都只需要一个参数如果你扭曲了
    glm
    的代码，那么这将是相当多的工作要做（所有事情都没有经过测试，只是作为思想的食粮，没有任何保证它会工作）：

    • 提供你的linkfun/linkinvers等类似于
      函数（mu，y）[你想在这里拥有什么]
    • 创建一份
      glm.fit
      （
      glm.fit2
      say）
    • 将调用
      linkfun（mu）
      ，
      linkinv（eta）
      等更改为
      linkfun（mu，y）
      ，
      linkinv（eta，y）
      等
    • 当您致电
      glm
      时，请提供
      method=“glm.fit2”
      告知
      glm<

      function(mu) [a function which uses mu and y - 
   as y is known within the context where this function is called]