回归中R中I（x^3）和poly（x，3）之间的差异

我是R的初学者，请原谅。我对文档理解不够，无法区分这三种形式的I（）和poly（）的工作方式

使用mtcars数据集

xx=lm(mpg~hp+I(hp^2)+I(hp^3), data=mtcars)
yy=lm(mpg~I(hp^3), data=mtcars)
zz=lm(mpg~poly(hp,3), data=mtcars)
summary(xx)
summary(yy)
summary(zz)

全部返回差异结果。我以为ZZ会给我和XX或者甚至YY一样的东西，但事实并非如此。如果有人能再次向我解释这一点，那将是非常好的

I（x^3）

制作了一个三阶项，其系数将由

lm

估算

poly（x，3）

将生成一个三阶多项式，因此将为

x

的线性项、二阶项和三阶项提供系数。但是，默认情况下，这些将是0次的常数多项式，并且系数将不是您所期望的。要避免这种情况，请使用参数

raw=TRUE

coef(xx) ## All terms
  (Intercept)            hp       I(hp^2)       I(hp^3) 
 4.422493e+01 -2.945289e-01  9.114683e-04 -8.701086e-07 
coef(yy) ## Only the intercept and third order term
  (Intercept)       I(hp^3) 
 2.241691e+01 -4.312463e-07 
coef(zz) ## Orthogonal polynomials
 (Intercept) poly(hp, 3)1 poly(hp, 3)2 poly(hp, 3)3 
   20.090625   -26.045592    13.154568    -2.241893 
coef(lm(mpg~poly(hp,3,raw=TRUE),data=mtcars)) ## Same as coef(xx)
             (Intercept) poly(hp, 3, raw = TRUE)1 poly(hp, 3, raw = TRUE)2 
            4.422493e+01            -2.945289e-01             9.114683e-04 
poly(hp, 3, raw = TRUE)3 
           -8.701086e-07 

---

但是，如果不使用正交多项式，您可能会遇到术语之间的相关性问题，这就是为什么这是默认值。

请阅读文档：

zz=lm（mpg~poly（hp，3，raw=TRUE），data=mtcars）

yy

缺少低阶项（即拟合y=a+bx^3）。

fitted（xx）

和

fitted（zz）

将是相同的（最多有微小的数值差异）。您如何决定是否要保留

raw=FALSE

这更像是一个统计问题。下面是stats.SE上的一些原因：