比较R中的矩阵求逆-Cholesky方法有什么错？

我比较了各种方法来计算对称矩阵的逆：

从LAPCK包中求解 解决，但使用更高的机器精度 据说qr.solve速度更快 ginv质量包，Moore-Penrose算法的实现 Cholesky分解的chol2inv 通过特征值比较逆矩阵：

R
library(MASS)

## Create the matrix
m = replicate(10, runif(n=10)) 
m[lower.tri(m)] = t(m)[lower.tri(m)]

## Inverse the matrix
inv1 = solve(m)
inv2 = solve(m, tol = .Machine$double.eps)
inv3 = qr.solve(m)
inv4 = ginv(m)
inv5 = chol2inv(m)

## Eigenvalues of the inverse
em1=eigen(inv1)
em2=eigen(inv2)
em3=eigen(inv3)
em4=eigen(inv4)
em5=eigen(inv5)

## Plot the abs of the eigenvalues (may be complex)
myPch=c( 20, 15, 17, 25, 3 )
plot(abs(em1$values),pch=myPch[1],cex=1.5)
points(abs(em2$values),pch=myPch[2], cex=1.5)
points(abs(em3$values),pch=myPch[3], cex=1.5)
points(abs(em4$values),pch=myPch[4], cex=1.5)
points(abs(em5$values),pch=myPch[5], cex=1.5)
legend( "topright", c("solve","solve-double","solve-fast","Moore-Penrose","Cholesky"), pch=myPch )

正如你所看到的，Cholesky方法给出的逆解与其他方法明显不同

根据这篇文章，如果矩阵在我们的例子中是对称的，那么最好使用Cholesky方法：

但作为官方的推广R方法，我可能会误解一些东西

有好的小费吗

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提前感谢，

您需要将Cholesky分解传递给chol2inv：

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如果m是正定的，这可能不是因为您的不可复制输入，这将给出与其他方法相同的结果。

您的示例不可复制，因为您没有设置随机种子。但是，检查矩阵是否为正定矩阵。另外，一般的建议是避免倒置矩阵。当然，它应该是inv5=CHOL2INVCOLM。@Roland Nittling；一般建议是避免显式反转矩阵。使用分解通常是避免对原始矩阵进行显式求逆的一种方法。@Roland&如果按照您的建议执行chol2invcholm，对于我刚才运行的随机示例，R声明：chol中的错误。defaultm：3阶的前导小调不是正定的，因此突出了OP面临的问题+一个可怜人的方法来改进我的代码，使矩阵是正定的和对称的：librarycaper；t=rtreen=10；m=vcv t

inv5 = chol2inv(chol(m))