R 分位数估计后建立累积分布函数

这个数据框有两列（Y和X）

使用

quantreg

package，我可以在X的条件下估计Y的分位数

我无法在X的条件下建立Y的累积密度函数。有人能帮我吗

估计分位数：

library(quantreg)
taus=seq(0.1, 0.9, by = 0.01)
Quantis<-rq(data[,1] ~ data[,2],tau=taus,method="br")

---

每个

X

的累积分布函数是

Y

在

X

保持固定的情况下，每个分位数

tau

的估计值。我对分位数回归没有太多经验，但似乎

rq

的输出并不一致，因为对于给定的

X

而言，

Y

与

tau

不一定是单调的

例如，下面是一些代码，用于获取四个

X

值的累积分布函数：

library(quantreg)
library(reshape2)
library(ggplot2)

taus=seq(0,1,0.01)
Quantis<-rq(Y ~ X, tau=taus, method="br", data=data)

# Get predictions of Y for four X values for all taus
X = seq(min(data$X), max(data$X), length.out=4)
pred = as.data.frame(predict(Quantis, newdata=data.frame(X)))
pred$X = X

从上图中可以看出，累积分布函数不是单调的。如果我们为101个分位数（即，

tau

的101个值）中的每一个绘制单独的回归线，则更容易看到发生了什么。每个

X

处

Y

的累积分布函数是通过下图的垂直切片。但是，您可以看到每个分位数的回归线经常相互交叉，这相当于上图中的非单整性（这是一个词吗？）

为了相互一致，分位数回归线不应相互交叉。正如我所说，我对分位数回归没有太多经验，但可能你的数据太稀疏，无法得到每个分位数的稳定斜率。特别是，左边缘的单个值是有问题的，但即使删除该值，也不会得到单调分位数

ggplot(pred, aes(x=X, y=Y, colour=tau, group=factor(tau))) +
  geom_point(data=data, aes(X,Y), inherit.aes=FALSE) +
  geom_line(show.legend=FALSE, alpha=0.7) +
  scale_colour_gradient2(low="red", mid="yellow", high="blue", midpoint=0.5) +
  theme_bw() 

# Reshape predictions to long format
pred = melt(pred, id.var="X", variable.name="tau", value.name="Y")
pred$tau = as.numeric(gsub("tau= (.*)", "\\1", pred$tau))

# Plot predictions
ggplot(pred, aes(x=Y, y=tau, color=factor(X))) +
  geom_step() + theme_bw()

ggplot(pred, aes(x=X, y=Y, colour=tau, group=factor(tau))) +
  geom_point(data=data, aes(X,Y), inherit.aes=FALSE) +
  geom_line(show.legend=FALSE, alpha=0.7) +
  scale_colour_gradient2(low="red", mid="yellow", high="blue", midpoint=0.5) +
  theme_bw()