R 威布尔持续时间模型的仿真

我想创建一个遵循威布尔分布的事件变量。重要的是，变量应该是其他几个观察变量的组合

例如：死亡是我想要模拟的遵循威布尔分布的事件时间变量（这里我的时间尺度是年龄）。我已经有了（模拟的）变量，比如年龄、性别、BMI和癌症的4个阶段（4个类别的分类变量），所以我想用这4个变量来模拟死亡时间变量

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请告诉我是否需要澄清

如果我没有弄错，您对加速失效时间（AFT）威布尔模型感兴趣

生存功能是：

S（t）=exp（-lambda t^p）

lambda和p是比例和形状参数。目标是参数化lambda。若你们解t，并假设一个固定的概率S（t）=q将得到

t=A*B

其中A=(− log（q））^1/p和B=（1/lambda）^（1/p）

对于二元治疗指标TREAT，参数化lambda:B=exp（beta_0+beta_1*TREAT）。加速因子是exp（beta_1）（您可以通过获取治疗变量相对于控制变量的A*B表达式的比率来了解这一点）

您可以按照上面的AB表达式模拟数据，注意系数、随机分量和固定概率分量。特别是，如果使用正态分布，极值可能会导致负时间，这毫无意义。时间必须是非负的

set.seed(123)
library(data.table)
library(survival)

# generate data
# (can use base r or dplyr if not familiar with data.table)
n <- 2000
d <- data.table(id=1:n,
                age = runif(n,40,80),
                male = rbinom(n,1,0.5),
                bmi = runif(n,15,30),
                cancer = sample(letters[1:4], n, replace = T), # cancer stages
                e = runif(n, 0,2) ) # some error, uniform for instance

# you will need to transform the cancer variable into numeric,
# one category will be the comparison group
d[, cancer_a := ifelse(cancer=="a", 1, 0)]
d[, cancer_b := ifelse(cancer=="b", 1, 0)]
d[, cancer_c := ifelse(cancer=="c", 1, 0)]

# add S(t)
shape <- 1
d[, s_tcomp := (-log(0.01))^(1/shape) ]

# generate the time
d[, time := s_tcomp*exp( -0.001*age - 0.1*male + 0.1*bmi + 0.3*cancer_a + 0.2*cancer_b + 0.1*cancer_c + e)]


#' In case you want to add censoring:
#' we measure time only up to a certain period,
#' if didnt die so far then still alive
censor <- quantile(d[,time], 0.9)
d[, dead := ifelse(time<censor, 1, 0) ]
d[, time := pmin(time, censor) ]

m <- survreg( Surv(time, dead) ~ age + male + bmi + cancer_a + cancer_b + cancer_c,
         data=d, dist = "weibull",  )

summary(m)

Call:
survreg(formula = Surv(time, dead) ~ age + male + bmi + cancer_a + 
    cancer_b + cancer_c, data = d, dist = "weibull")
                Value Std. Error      z       p
(Intercept)  2.791584   0.098517  28.34 < 2e-16
age         -0.000943   0.001091  -0.86  0.3874
male        -0.058586   0.024720  -2.37  0.0178
bmi          0.099430   0.003071  32.37 < 2e-16
cancer_a     0.297261   0.034977   8.50 < 2e-16
cancer_b     0.177142   0.034474   5.14 2.8e-07
cancer_c     0.101467   0.034039   2.98  0.0029
Log(scale)  -0.650129   0.018555 -35.04 < 2e-16

Scale= 0.522 

Weibull distribution
Loglik(model)= -10272.5   Loglik(intercept only)= -10751
    Chisq= 956.93 on 6 degrees of freedom, p= 1.8e-203 
Number of Newton-Raphson Iterations: 5 
n= 2000

set.seed（123）
库（数据表）
图书馆（生存）
#生成数据
#（如果不熟悉data.table，可以使用base r或dplyr）
n谢谢你提供这非常有用的信息。我有一个小问题——我认为Weibull（和指数）分布必须有一个Gumbel误差项。为什么统一错误在这里仍然有效？谢谢