求解R中的未知值

我想对大量现金流进行贴现，并找到金融工具的“公平”利率。也就是说，我想以这样的方式设定利率 $$P=\sum\u i^T e^{-ri}c\u i$$，其中P是某个值。作为一个玩具的例子，我想到了这个：

value <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
discounted_value <- c()
for(i in 1:10){
  discounted_value[i] <- value[i]*exp(-r*i)
}
should_be_equal_to <- 50

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value这就像一个最小二乘问题。定义一个函数，用于计算给定
r
的预测值之和之间的差值：

fn <- function(value,r) {   
         delta = 50 - sum(value*exp(-r*seq_along(value)))
         abs(delta)
     }

您可以尝试优化参数：

r = 0.01369665
discounted_value = value*exp(-r*seq_along(value))
sum(discounted_value)
[1] 50

如果您正在寻找关于如何解决这个问题的数学细节，那么这个问题可能更适合math stackexchange。
r = 0.01369665
discounted_value = value*exp(-r*seq_along(value))
sum(discounted_value)
[1] 50