在R图中用曲线下拟合的点填充曲线

我想知道如何有效地（使用短R代码）用点填充曲线，从而填充曲线下的区域

我尝试了一些没有成功的东西，这是我的R代码：

data = rnorm(1000)     ## random data points to fill the curve

curve(dnorm(x), -4, 4) ## curve to be filled by "data" above

points(data)           ## plotting the points to fill the curve

n_points=10000#一个大数字
#将曲线存储在变量中并绘制
cc=曲线（dnorm（x），-4,4,n=n_点）
#生成1000个随机点
p=数据帧（x=序列（-4,4，length.out=n个点），y=规则（n=n个点））
#或者p=data.frame（x=runif（n个点，-4,4），y=rnorm（n个点））
#找出cc$x中最接近p$x的值索引
p$ind=findInterval（p$x，cc$x）
#仅保留曲线中p$y小于cc$y的点
p2=p[p$y>=0&p$y

以下是一种使用插值的方法，以确保打印的点不会超过曲线的高度（不过，如果希望实际点标记不突出曲线上方，则需要将阈值设置为略低于曲线高度）：

但我们需要更多的点来确保至少获得

n.target

，因为一旦我们将绘制的点限制在曲线下方，随机变化将导致大约一半的时间少于

n.target

点。因此，我们将添加一个

overview.factor

以生成曲线下比我们需要的更多点，然后我们将随机选择要绘制的点的

n.target

。这是一个函数，它负责一般曲线的整个过程

# Plot a specified number of points under a curve
pts.under.curve = function(data, n.target=1000, excess.factor=1.5) {

  # Area under curve as fraction of area of plot region
  aa = sum(data$y*median(diff(data$x)))/(diff(range(data$x))*max(data$y))

  # Number of random points to generate
  n = excess.factor*ceiling(n.target/aa)

  # Generate n random points in x-range of the data and with y value between
  # zero and the maximum y-value of the curve
  pts = data.frame(x=runif(n,min(data$x),max(data$x)), y=runif(n,0,max(data$y)))

  # Using interpolation, keep only those points whose y-value is less than y(x)
  pts = pts[pts$y < approx(data$x,data$y,xout=pts$x)$y, ]

  # Randomly select only n.target points
  pts = pts[sample(1:nrow(pts), n.target), ]

  # Plot the points
  points(pts, pch=16, col="red", cex=0.7)

}

现在，让我们使用不同的分布来测试它：

# Curve to be filled
c.pts = as.data.frame(curve(df(x, df1=100, df2=20),0,5,n=1001)) 

pts.under.curve(c.pts, n.target=200)

---

曲线的y轴是密度。您的数据对象只是一个向量。这里没有y轴。@PLapointe，谢谢，你有什么建议吗？@Ryan，我需要曲线下的点而不是polygone？很聪明。我在想，是否有办法确保曲线中的

n

点准确无误。这是一个有趣的问题。我添加了一种方法来获得大致所需的数字。仍然在考虑精确的解决方案。我意识到有一种简单的方法可以获得所需的精确点数，但它仍然依赖于随机生成点，然后将其削减。毫无疑问，有一种更优雅的方法可以做到这一点，但暴力的方法完成了任务。谢谢你回答我的问题更多！但愿我能不止一次投票！

# Area ratio
aa = sum(c.pts$y*median(diff(c.pts$x)))/(diff(c(-4,4))*max(c.pts$y))

# Target number of points under curve
n.target = 1000

# Number of random points to generate
n = ceiling(n.target/aa)

# Plot a specified number of points under a curve
pts.under.curve = function(data, n.target=1000, excess.factor=1.5) {

  # Area under curve as fraction of area of plot region
  aa = sum(data$y*median(diff(data$x)))/(diff(range(data$x))*max(data$y))

  # Number of random points to generate
  n = excess.factor*ceiling(n.target/aa)

  # Generate n random points in x-range of the data and with y value between
  # zero and the maximum y-value of the curve
  pts = data.frame(x=runif(n,min(data$x),max(data$x)), y=runif(n,0,max(data$y)))

  # Using interpolation, keep only those points whose y-value is less than y(x)
  pts = pts[pts$y < approx(data$x,data$y,xout=pts$x)$y, ]

  # Randomly select only n.target points
  pts = pts[sample(1:nrow(pts), n.target), ]

  # Plot the points
  points(pts, pch=16, col="red", cex=0.7)

}

c.pts = as.data.frame(curve(dnorm(x), -4, 4)) 

pts.under.curve(c.pts)

# Curve to be filled
c.pts = as.data.frame(curve(df(x, df1=100, df2=20),0,5,n=1001)) 

pts.under.curve(c.pts, n.target=200)