R 加速向量乘法

我想加速下面的R函数。 对于矩阵“A”中的每一列，找出其与向量的另一个元素和对称相关矩阵R中相应元素的乘积最大化的索引（而不是索引本身）

目前，在计算外积时存在一些冗余，因为它不必要地生成完整矩阵。此外，循环（即“应用”）最好是矢量化的

下面是示例数据

    set.seed(123)
    A <- matrix(rexp(30000, rate=.1), nrow=3000, ncol=2000)/100
    R <- matrix( runif(10000), 3000 , 3000 )
    diag(R) <- 1
    R[upper.tri(R)] <- R[lower.tri(R)]

    function_which_is_too_slow <- function(index){
        aar <- outer(A[,index], A[,index]) * R
        diag(aar) <- 0
        return(max.col(aar, 'first'))
    }

    out <- apply(matrix(1:dim(A)[2]), 1, function_which_is_too_slow)

set.seed（123）
A这里您的代码作为基线，问题规模较小：

set.seed(123)
A <- matrix(rexp(30000, rate=.1), nrow=3000, ncol=40)/100
R <- matrix( runif(10000), 3000 , 3000 )
diag(R) <- 1
R[upper.tri(R)] <- R[lower.tri(R)]

function_which_is_too_slow <- function(index){
  aar <- outer(A[,index], A[,index]) * R
  diag(aar) <- 0
  return(max.col(aar, 'first'))
}

system.time(apply(matrix(1:dim(A)[2]), 1, function_which_is_too_slow))
#>        User      System verstrichen 
#>      12.001      11.388      10.348

我们也可以使用RcppArmadillo在C中进行同样的计算++

Rcpp::cppFunction(code = "
arma::uvec arma_function(const arma::mat &A, const arma::mat &Rp, int index) {
  arma::mat aar = A.col(index-1) * A.col(index-1).t() % Rp;
  return index_max(aar, 1) + 1;
} 
", depends ="RcppArmadillo")
system.time(lapply(1:ncol(A), arma_function, A = A, Rp = Rp))
#>        User      System verstrichen 
#>       7.382      10.578       4.874

我们可以并行计算，尽管RcppArmadillo已经使用OpenMP（如果可用）：

system.time(parallel::mclapply(1:ncol(A), arma_function, A = A, Rp = Rp))
#>        User      System verstrichen 
#>       0.008       0.010       3.903

总的来说，大约快3倍，这不是很多。
我知道它在这里不起作用，但是为了更好的练习，请在使用诸如
runif
等函数时使用
set.seed
。谢谢，现在可以复制了。
apply
不太可能是只有2000列的主要问题。我不确定你是否能用base R做得更好。你的问题描述似乎表明你至少需要看2000*3000*2999/2=90亿个产品。您目前正在寻找2000*3000^2产品，这是2的一个因素，但您正在使用优化的功能，如
outer
和
max.col
。如果时间是一个问题，那么这似乎是
rcpp
system.time(parallel::mclapply(1:ncol(A), arma_function, A = A, Rp = Rp))
#>        User      System verstrichen 
#>       0.008       0.010       3.903