R中的马氏距离，误差：系统在计算上是奇异的

我想计算从一组点到这些点的质心的多元距离。马哈拉诺比距离似乎适合这种情况。但是，我得到一个错误（见下文）

有人能告诉我为什么我会犯这个错误吗？有没有办法解决这个问题

如果下载和，则可以运行以下代码

require(maptools)
occ <- readShapeSpatial('occurrences.shp')
load('envDat.Rdata')

#standardize the data to scale the variables
dat <- as.matrix(scale(dat))
centroid <- dat[1547,]  #let's assume this is the centroid in this case

#Calculate multivariate distance from all points to centroid
mahalanobis(dat,center=centroid,cov=cov(dat))

Error in solve.default(cov, ...) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 9.50116e-19

require（映射工具）
occ马氏体使用协方差矩阵cov（更精确地说是它的逆矩阵）变换坐标系，然后计算新坐标系中的欧几里德距离。标准参考是Duda&Hart的“模式分类和场景识别”

看起来你的cov矩阵是单数的。也许“dat”中有一些线性相关列是不必要的？如果出现以下情况，将公差设置为零将无济于事：
协方差矩阵是真正奇异的。相反，要做的第一件事是查找可能是某个其他列的重缩放的列，或者可能只是2个或更多其他列的总和，然后删除它们。这样的柱对于马氏距离来说是多余的

顺便说一句，由于马氏距离实际上是一种重缩放和旋转，调用缩放函数看起来是多余的-有什么原因需要这样做吗？
马氏距离需要计算协方差矩阵的逆。函数
mahalanobis
内部使用
solve
，这是一种计算逆矩阵的数值方法。不幸的是，如果在逆计算中使用的一些数字非常小，它会假设它们为零，从而导致假设它是一个奇异矩阵。这就是为什么它指定它们在计算上是奇异的，因为给定不同的公差，矩阵可能不是奇异的

解决方案是在假定公差为零时设置公差。幸运的是，
mahalanobis
允许您将此参数（
tol
）传递给
solve
：

mahalanobis(dat,center=centroid,cov=cov(dat),tol=1e-20)
# [1] 24.215494 28.394913  6.984101 28.004975 11.095357 14.401967 ...

我没有意识到马哈拉诺比斯会重新缩放，这就是为什么我事先会重新缩放。谢谢你指出这一点！是否也有可能对“mahalanobis.dist”（包“StatMatch”）做类似的事情？我不知道。同样，这个问题也非常不同，你真的应该做一个新的。@nograps-为了处理所有可能的
互惠条件数
，你会建议什么
tol
值？。我面临着同样的问题，每次我设置一个新的
tol（）
，我都会得到新的
交互警告
@Pascal-设置
tol=1e-20
是否适用于所有数据集？对我来说，输入数据集是随机的，它不断抛出新的
倒数条件数
。您是否知道任何可能的解决方案，以便在将来的任何可能的条件编号下实现此功能？