R 绘制威布尔概率图

我想用一系列形状参数θ绘制1000个威布尔样本的似然函数。我使用了标准化的weibull，因此标度λ为1。然而，输出是一条水平直线

n<-1000
lik <- function(theta, x){
  K<- length(theta)
  n<- length(x)
  out<- rep(0,K)
  for(k in 1:K){
    out[k] <- prod(dweibull(x, shape= theta[k], scale=1))   
  }
  return(out)
}
theta<-seq(0.01, 10, by = 0.01)
x <- rweibull(n, shape= 0.5, scale= 1)
plot(theta, lik(theta, x), type="l", lwd=2)

n你所做的事情并没有什么错，但计算机很难计算出许多小数字的乘积，因此最终可能为零（甚至
0.99^1000
=4^-5）。因此，更容易进行
log
变换，然后进行
sum
。（由于对数变换是一个单调递增函数，使得对数似然最大化与似然最大化相同）。因此

prod(dweibull(x, shape= theta[k], scale=1)) 

到

另一个微小的变化是在合理的
θ范围内绘制可能性，以便
你可以看到曲线

工作代码：

set.seed(1)
n<-1000
lik <- function(theta, x){
  K <- length(theta)
  n <- length(x)
  out <- rep(0,K)
  for(k in 1:K){
    out[k] <- sum(dweibull(x, shape= theta[k], scale=1, log=TRUE))   
  }
  return(out)
}

popTheta = 0.5
theta = seq(0.01, 1.5, by = 0.01)
x = rweibull(n, shape=popTheta, scale= 1)
plot(theta, lik(theta, x), type="l", lwd=2)
abline(v=popTheta)

theta[which.max( lik(theta, x))]

set.seed（1）
绘制对数似然图<代码>总和（dweibull（x，shape=theta[k]，scale=1，log=TRUE））
并将θ保持在一个更合理的范围
seq（0.01，1，by=0.01）
@user20650，请作为答案发布？
set.seed(1)
n<-1000
lik <- function(theta, x){
  K <- length(theta)
  n <- length(x)
  out <- rep(0,K)
  for(k in 1:K){
    out[k] <- sum(dweibull(x, shape= theta[k], scale=1, log=TRUE))   
  }
  return(out)
}

popTheta = 0.5
theta = seq(0.01, 1.5, by = 0.01)
x = rweibull(n, shape=popTheta, scale= 1)
plot(theta, lik(theta, x), type="l", lwd=2)
abline(v=popTheta)

theta[which.max( lik(theta, x))]