R语言的重复拉丁方方差分析

我正在进行一个单因素（工具）实验，包括2个治疗和2个区块变量（参与者和过程）。换句话说，一个2x2的拉丁方

块变量之一是参与者。因为我的样本有8个参与者，所以我有4个2x2拉丁方

为了只分析1个拉丁方，我通过R中的以下命令使用方差分析：

result = aov(time~participant+process+tool);
print(summary(result));

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我的问题是：如何对R中的复制拉丁方进行方差分析测试？

我发现了一个很好的参考，可以了解如何分析R中的复制拉丁方：

library(nlme) # Avoid lme4 for starter, documentation is not that good yet
result = lme(time~process*tool, data=...., random = ~1|participant)
summary(result)

在第42页可以看到我的案例是：“新行和相同列”

因此，方差分析表应符合第46页的表格。特别注意来源和自由度（df）

为了在R中编写表达的概念，我做了以下工作：

结果=aov（时间~工具+参与者：replic+过程+replic）

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大胆的部分是为了表示在第46页中出现的表的变化。

查看包<代码> LME4和<代码> NLME <代码>。严格来说，这是可以的，但是我认为拉丁方是一个重复的随机化的特殊情况，并且我对该列不感兴趣。因此，我更喜欢将复制放在重复中（见下文）。