R因子设计AOV，ANOVA交互作用的错误自由度

我正在运行下面的R代码，为A:C交互获得3个自由度。然而，设计专家和其他软件为交互提供1个自由度

A=rep(c(-1,1),4)
B=rep(c(-1,-1,1,1),2)
C=c(rep(-1,4),rep(1,4))
D=A*B*C
E=A*B
cbind(A,B,C,D,E)
treatments<-c("e","ad","bd","abe","cde","ac","bc","abcde")
dat<-data.frame(
    A=A,B=B,C=C,D=D,E=E,
    response=c(
    8,10,32,52,15,20,40,63
    )
)

规则是因子1的自由度乘以因子2中的自由度，给出它们相互作用的自由度

A=rep(c(-1,1),4)
B=rep(c(-1,-1,1,1),2)
C=c(rep(-1,4),rep(1,4))
D=A*B*C
E=A*B
cbind(A,B,C,D,E)
treatments<-c("e","ad","bd","abe","cde","ac","bc","abcde")
dat<-data.frame(
    A=A,B=B,C=C,D=D,E=E,
    response=c(
    8,10,32,52,15,20,40,63
    )
)

A=rep（c（-1,1），4）
B=代表（c（-1，-1,1,1），2）
C=C（代表（-1,4），代表（1,4））
D=A*B*C
E=A*B
cbind（A、B、C、D、E）
治疗我认为R是低A低C，低A高C，高A低C，高A高C的组合。我们能告诉R不要这样做吗？这将是4个级别，自由度为3。我不太确定您想要什么，但是
I（a*C）
可以做您想要的吗？