R-向量的所有匹配对'；s元素

我希望识别向量元素的所有可能成对匹配。现在我不会计算向量的元素数，所以长度（向量）=n，但我只知道n是偶数。顺序并不重要，但每次，这些对都需要相加到初始向量

---

举一个例子，如果n个元素的每个有序配对（其中n是偶数）等价于

（1:n）%%（n/2）

。此外，由于成对的顺序无关紧要，等于标签的排列实际上是等价的。例如，

c（1,1,0,0）

相当于

c（0,0,1,1）

——它们都将前两个元素配对在一起，最后两个元素配对在一起。因此，我们可以通过展开每个置换，然后按照它们出现的顺序重新标记每个置换的元素，然后从结果中只取唯一的元素来获得唯一集：

library(magrittr)
library(combinat)

all_pairings <- function(n) {
    if (n %% 2 != 0)
        stop("n must be even")
    allperms <- permn((1:n) %% (n/2))
    allperms %<>% lapply(. %>% factor(levels=unique(.)) %>% as.numeric)
    unique(allperms)
}

要实际获取配对，请使用

split

功能：

> lapply(all_pairings(4), split, x=letters[1:n])
[[1]]
[[1]]$`1`
[1] "a" "c"

[[1]]$`2`
[1] "b" "d"


[[2]]
[[2]]$`1`
[1] "a" "d"

[[2]]$`2`
[1] "b" "c"


[[3]]
[[3]]$`1`
[1] "a" "b"

[[3]]$`2`
[1] "c" "d"

如果您只需要唯一配对的数量，而不需要完整的配对列表，那么有一个明确的公式：

在这种情况下，N个元素的唯一对的公式是

factorial（N）/2^（N/2）/factorial（N/2）

。第一项表示所有排列，第二项表示由于对内等效重新排序而产生的冗余，第三项表示由于对的重新排序而产生的冗余

num_pairings <- function(n) {
    if (any(n %% 2 != 0))
        stop("n must be even")
    factorial(n) / (2^(n/2)) / factorial(n/2)
}


> n <- seq(2,20, by=2); data.frame(n=n, NumPairings=num_pairings(n))
data.frame with 10 rows and 2 columns
           n NumPairings
   <numeric>   <numeric>
1          2           1
2          4           3
3          6          15
4          8         105
5         10         945
6         12       10395
7         14      135135
8         16     2027025
9         18    34459425
10        20   654729075

---

num\u pairings n对于您的特定示例，您可以执行类似于
res的操作，但对我来说唯一有意义的功能是类似于
vecfunc的功能。我完全搞不清楚，在您的示例
x
> lapply(all_pairings(4), split, x=letters[1:n])
[[1]]
[[1]]$`1`
[1] "a" "c"

[[1]]$`2`
[1] "b" "d"


[[2]]
[[2]]$`1`
[1] "a" "d"

[[2]]$`2`
[1] "b" "c"


[[3]]
[[3]]$`1`
[1] "a" "b"

[[3]]$`2`
[1] "c" "d"

num_pairings <- function(n) {
    if (any(n %% 2 != 0))
        stop("n must be even")
    factorial(n) / (2^(n/2)) / factorial(n/2)
}


> n <- seq(2,20, by=2); data.frame(n=n, NumPairings=num_pairings(n))
data.frame with 10 rows and 2 columns
           n NumPairings
   <numeric>   <numeric>
1          2           1
2          4           3
3          6          15
4          8         105
5         10         945
6         12       10395
7         14      135135
8         16     2027025
9         18    34459425
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