非线性优化函数'nloptr中的传递参数`

我最初的问题可以在这里找到：

这引出了另一个问题：如何将参数传递到

nloptr

我需要最小化函数

F（x，y，a）

，其中

x

和y是向量，

a

是矩阵，同时有

sum（x*y）>=sum（y/3）

和

sum（x）=1

的约束。 我已尝试使用

nloptr

：

F <- function(x,y,A){
   ...
}

Gc <- function(x,y){
  return(sum(y/3) - sum(x*y))
} 

Hc <- function(x){
  retunr(1-sum(x))
}

nloptr(x0=rep(1/3,3), eval_f=F, lb = 0.05, ub = 1, eval_g_ineq = Gc, eval_g_eq = Hc, opts = list(), y=y, A=A)

---

F所以这里发生了几件事：

首先，目标函数，
F
，等式约束函数，
Hc
，不等式约束函数，
Gc
，都必须采用相同的参数。因此，将
x，y，A
传递给所有三个，在不需要它们的地方忽略它们

其次，你必须在某处定义
y
和
A

第三，必须指定要使用的算法。使用
opts=list（algoritm=…）
执行此操作。事实证明，如果您（a）使用约束，并且（b）没有提供计算雅可比矩阵的函数，那么只有一些算法是合适的。在您的情况下，
opts=list（algorithm=“NLOPT\u GN\u ISRES”）
似乎可以工作

最后，默认的
maxeval=100
，这远远不够。我必须将其设置为100000以获得收敛

将这一切放在一起，尽管有一个虚构的目标函数：

F <- function(x,y,A){  # made-up function
  # minimize scaled distance between points x and y
  sum((A[1]*x-A[2]*y)^2)
}
Gc <- function(x,y,A) return(sum(y/3) - sum(x*y))
Hc <- function(x,y,A) return(1-sum(x))

library(nloptr)
y= c(0,1,0)
A= c(10,1)
opt <- nloptr(x0=rep(1/3,3), eval_f=F, lb = rep(0.05,3), ub = rep(1,3), 
              eval_g_ineq = Gc, eval_g_eq = Hc, 
              opts = list(algorithm="NLOPT_GN_ISRES",maxeval=100000), y=y, A=A)
opt$solution
# [1] 0.2990463 0.4004237 0.3005300

F如果我们去掉目标函数中的幂2（即
sum（（A[1]*x-A[2]*y））
，为什么我们得到不同运行的不同最佳参数解？