DVs依赖于R中不同时间序列之和的指数衰减模型的参数估计

我想知道如何进行下面的非线性回归分析，这是我真实问题的简化版本

5名参与者被要求在10秒的时间内观察三种不同汽车的速度：奥迪、大众和保时捷。这为我提供了以下数据集：

S_t_c <- read.table(text = "
 time     S_c_1  S_c_2     S_c_3 
     1      20    15         40 
     2      45    30         50 
     3      60    45         60 
     4      75    60         60 
     5      90    70         60 
     6     105    70         90 
     7     120    70        120 
     8     125    70        140 
     9     130    70        160 
    10     145    70        180 
           ",header = T)

我的问题是总和，以及我必须根据三个不同的观测集（每辆车一个）估计参数这一事实。因此，我不知道如何将总和编码为回归，我对我的DV依赖于不同的时间序列IV这一事实存在问题。我想学习如何在R

编辑：尝试解决问题

到目前为止，我所做的是写w_s和Sum_s：

function (x) {
    x = 0
    for (j in 0:9) {
    x <- x+ x^j
    }
}


w_s = beta_2^s / function(beta_2)

Sum_S_t_c <- data.frame(
    s = seq(1:9),
    c_1 = rnorm(9)  
    c_2 = rnorm(9)
    c_3 = rnorm(9)

)

Sum_S_t_c = 0
for (c in 2:4) {
    for (s in 0:9) {  
    Sum_S_t_c[s,c] <- Sum_S_t_c + S_t_c[10-s, c] 
    Sum_S_t_c = Sum_S_t_c[s,c]
    }
}

我还需要为beta_2设置一个上限和下限，我不知道该怎么做。我还想知道，是否有可能在回归中使用函数

编辑：

---

我是否应该以某种方式将DV和IVS分组？如果是这样，是否可以将两个不同数据表的变量分组在一起？

那么您已经有了x_i，t？我真的不明白为什么在这两列上求和是个问题？@Ben是的，我有

x_I，t

，但我不知道如何用非线性回归命令正确地编码这个问题。我能找到的所有例子都做回归，比如

y~a/x+x*a^2

，没有一个例子说明如何应用

y\u I~a/x\u I+x\u I*a^2

，这基本上不一样吗？@Ben为什么会一样？编码不同您在

Sum_S=c（seq（0,3）

中缺少一个结束符

）

。使用

c

作为变量名也是不明智的，因为这也是您正在使用的函数名

i= participant
c=car brand
s=time

function (x) {
    x = 0
    for (j in 0:9) {
    x <- x+ x^j
    }
}


w_s = beta_2^s / function(beta_2)

Sum_S_t_c <- data.frame(
    s = seq(1:9),
    c_1 = rnorm(9)  
    c_2 = rnorm(9)
    c_3 = rnorm(9)

)

Sum_S_t_c = 0
for (c in 2:4) {
    for (s in 0:9) {  
    Sum_S_t_c[s,c] <- Sum_S_t_c + S_t_c[10-s, c] 
    Sum_S_t_c = Sum_S_t_c[s,c]
    }
}

For (c in 2:4) {
    for (i in 1:5) {
        for (s in 0:9) {    

        S_11_i_c ~ beta_0 +  beta_1 * Sum_S_t_c[s,c] * beta_2^s / function(beta_2)

        }
    }
}