R k-折叠交叉验证的直观问题

我在用交叉验证检查预测能力方面有一些直觉上的问题，我想我没有100%得到算法。 我想通过例子来说明我的直觉问题。设k=5（折叠次数），且

我的问题是：

（1） 为什么我的样本被划分为长度为80,80,80,80,80而不是20,20,20,20,20的子样本？ 长度y、x和z是100而不是400

（2） 算法是从x和z还是从x和y和z绘制

（3） 随机化后算法做什么？我在网上找不到任何关于那个的东西。我只看到他计算RMSE和MAE。但例如，MAE计算y和y之间差值的绝对值。我相信h.hat是模型y~x+z的预测值（例如，如果我画x=0.05，z=0.16，那么y.hat=0.21）。但我不知道这些数字的y是多少，我无法想象选择正确数字的可能性

请问，你能回答我直觉上的问题吗，还是给我一些好的页面来阅读？在我读过的所有页面中，我都找不到解决问题的方法。先谢谢你

5倍CV表示将数据分为5个部分，训练4个部分，并在剩余的1个部分上进行测试。因此，您在80上进行训练，在剩下的20上进行测试。对于不同的20岁，你会这样做5次。你可以看看这个，我基本上从那里抓到一个图表：

它对数据帧中的行进行采样。xy和z必须同时进行，不能单独取样，否则就完全是胡说八道了

您指定了

method=“lm”

和

y~x+z

，因此您拟合了一个线性模型，其中y为因变量，x和z为自变量。每次抽取80个样本时，模型的系数将（应该）不同，因为抽取的样本不同。您可以预测测试集的值并计算误差RMSE或MAE。5轮之后，我们有5个测试集的RMSE或MAE，我们取平均值。通常，我们对模型的不同超参数进行迭代，以根据最小误差选择最佳参数。但在您的示例中，没有要调整的超参数。你可以检查一下这个

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非常感谢你的解释！现在我100%理解算法了！

library(caret)
x=runif(100) 
z=rexp(100)
y=rnorm(100) 
Q=data.frame(x,z,y) 
train.control <- trainControl(method = "cv", number = 5)
train(y~x+z,method="lm",data=Q,trControl=train.control)

100 samples
  2 predictor

No pre-processing
Resampling: Cross-Validated (5 fold) 
Summary of sample sizes: 80, 80, 80, 80, 80 
Resampling results:

  RMSE      Rsquared   MAE      
  1.032508  0.1272826  0.8213676

Tuning parameter 'intercept' was held constant at a value of TRUE