用dlm包、MLE和贝叶斯推理建立R中的动态线性模型进行参数估计

这是背景。我有一个代表每日销售额的时间序列。我建立了一些模型，比如ARIMA（

ARIMA

）、STL分解（

STL

）、Holt-winter（

hw

）和指数平滑状态空间模型（由于返回的模型显示出加性误差/趋势/季节性，

ets

的结果简化为

hw

模型），等等

无论如何，数据是非平稳的，代表趋势和每周季节性，这也可以通过光谱分析/周期图来证明。通过使用1步到15步预测的交叉验证，我发现stl分解在MAE中给了我最好的结果

然后，我开始研究一个动态线性模型，看看是否可以建立一个更好的预测模型。该模型也是用R编写的，带有

dlm

，它是局部线性+季节性+ARMA模型，代码如下

build <- function(parm) {
    level0 <- 20
    slope0 <- 1
    # Level + Trend
    trend <- dlmModPoly(order = 2, dV = parm[1], dW = exp(parm[2:3]),
           m0 = c(level0, slope0),
           C0 = 400*diag(2))
    # Seasonal Term
    # Season Factor model
    # season <- dlmModSeas(frequency = 7, dW = c(parm[4], rep(0, 5)))
    # Fourier Form Seasonal Model
    season <- dlmModTrig(s = 7, q = 2, dW = rep(c(parm[4], parm[5]), each = 2))
    # ARMA Term
    arma <- dlmModARMA(ar = ARtransPars(parm[6:7]), ma = parm[8:9], sigma2 = parm[10])
    return(trend + season + arma)
}
# MLE for parameter estimation
init <- c(1e-07, -3, -1, 5, 4, 0.5, 0.4, 0.7, 0.3, 1)
fit_dlm <- dlmMLE(y, parm = init, build, hessian = TRUE)

dlmSales <- build(fit_dlm$par)
f1 <- dlmForecast(dlmSales, n = 16)

---

build我也有类似的问题，你能帮助我如何使用r在状态空间中建立ARIMA模型吗？