R GAM中的随机效应和其他平滑效应使协方差矩阵非正定

我正在使用

mgcv

中的

gam

来适应模型

m <- gam(y ~ s(x) + s(Group, bs = "re"))

非正定的。此外，估计的

s（x）

只是一条直线

现在，移除

s（x）

部分修复了

vcov

问题，移除

s（组）

也修复了这些问题，然后估计的曲线

s（x）

不是一条直线

有人知道为什么会发生这种情况，以及如何解决它吗？这样我就可以包括

s（x）

和

s（组）

，并且还可以得到一个正定的

vcov

矩阵和正确估计的曲线（即使它们不重要）

---

我相信这可能是因为

x

和

组

在某种程度上混淆了，因此只需要其中一个？

这意味着受惩罚的最小二乘问题不是满秩的，即使在通过普通的二次惩罚进行正则化之后也是如此。首先检查你的系数。如果任何系数正好为0，则它们不可识别，且约束为0

any(coef(m) == 0)

请注意，与在

lm

和

glm

中对不可识别系数进行编码

NA

不同，

mgcv

仅使用0。当然，这些系数的结果标准误差也是0，这就是为什么

vcov

给出的协方差矩阵不是正定的

解决方法是使用更强的正则化。例如，在此处尝试收缩平滑

s(x, bs = 'cs', k = 10)
s(x, bs = 'ts', k = 10)

有关所有平滑基类，包括收缩类，请参见

？平滑。术语


另一个尝试是降低模型的灵活性，例如降低
s（x）

s(x, k = 5)
s(x, k = 3)

对于三次样条曲线，最小
k
为3

但这并不能保证解决您的问题，因为如果是
s（x）
的零空间与
s（组，bs='re'）
混淆，您必须使用收缩平滑来惩罚零空间

s(x, k = 5)
s(x, k = 3)