Racket 试图用redex定义一种小型语言
我正在遵循for Redex,同时为类型化算术表达式构建一个模型,正如在Pierce的类型和编程语言中所发现的那样 我已经为这种小型语言定义了语法和类型系统,但是我很难定义它的小步语义。在我讨论这些问题之前,让我先介绍一下我到目前为止得到的定义 首先,我定义了该语言的语法Racket 试图用redex定义一种小型语言,racket,semantics,plt-redex,Racket,Semantics,Plt Redex,我正在遵循for Redex,同时为类型化算术表达式构建一个模型,正如在Pierce的类型和编程语言中所发现的那样 我已经为这种小型语言定义了语法和类型系统,但是我很难定义它的小步语义。在我讨论这些问题之前,让我先介绍一下我到目前为止得到的定义 首先,我定义了该语言的语法 (define-language ty-exp [E (ttrue) (ffalse) (zero) (suc E) (ppred E) (iszero E)
(define-language ty-exp
[E (ttrue)
(ffalse)
(zero)
(suc E)
(ppred E)
(iszero E)
(iff E E E)]
[T (nat)
(bool)])
(define-extended-language ty-exp-ctx-val ty-exp
(C (suc C)
(ppred C)
(iszero C)
(iff C E E)
hole)
(NV (zero)
(suc NV))
(BV (ttrue)
(ffalse))
(V (NV)
(BV)))
接下来,我毫无问题地定义了类型系统
(define-judgment-form ty-exp
#:mode (types I O)
#:contract (types E T)
[
----------------------"T-zero"
(types (zero) (nat))
]
[
-------------------------- "T-false"
(types (ffalse) (bool))
]
[
-------------------------- "T-true"
(types (ttrue) (bool))
]
[
(types E (nat))
-------------------------- "T-suc"
(types (suc E) (nat))
]
[
(types E (nat))
-------------------------- "T-pred"
(types (ppred E) (nat))
]
[
(types E (nat))
-------------------------- "T-iszero"
(types (iszero E) (bool))
]
[
(types E_1 (bool))
(types E_2 T_1)
(types E_3 T_1)
-------------------------- "T-iff"
(types (iff E_1 E_2 E_3) (T_1))
]
)
据我所知,我们需要使用评估上下文定义语义。所以我的下一步是为语言定义这样的上下文和值
(define-language ty-exp
[E (ttrue)
(ffalse)
(zero)
(suc E)
(ppred E)
(iszero E)
(iff E E E)]
[T (nat)
(bool)])
(define-extended-language ty-exp-ctx-val ty-exp
(C (suc C)
(ppred C)
(iszero C)
(iff C E E)
hole)
(NV (zero)
(suc NV))
(BV (ttrue)
(ffalse))
(V (NV)
(BV)))
非终结符C
表示上下文,NV
表示数值,BV
表示布尔值,V
表示值。使用值的定义,我定义了一个函数,用于测试表达式是否为值
(define v? (redex-match ty-exp-ctx-val V))
使用这个设置,我试图为这种语言定义操作语义。
在皮尔斯的书中,此类语义(无评估上下文)如下所示:
e --> e'
---------------- (E-suc)
suc e --> suc e'
------------------ (E-pred-zero)
pred zero --> zero
NV e
------------------- (E-pred-succ)
pred (suc e) --> e
e --> e'
------------------- (E-pred)
pred e --> pred e'
-------------------- (E-iszero-zero)
iszero zero --> true
NV e
------------------------ (E-iszero-succ)
iszero (suc e) --> false
e --> e'
-------------------------(E-iszero)
iszero e --> iszero e'
---------------------- (E-if-true)
if true e e' --> e
-----------------------(E-if-false)
if false e e' --> e'
e --> e'
-----------------------(E-if)
if e e1 e2 --> if e' e1 e2
为了使用评估上下文来表达这种语义,我删除了规则
E-suc
、E-pred
、E-izero
和E-if
,并定义了一个用于单步执行的规则
表达式上下文:
e --> e'
--------------(E-context)
E[e] --> E[e']
据我所知,我们不需要在redex中表示这样的上下文规则。所以
我已将该语言的语义定义为:
(define red
(reduction-relation
ty-exp-ctx-val
#:domain E
(--> (in-hole C (iff (ttrue) E_1 E_2))
(in-hole C E_1)
"E-if-true")
(--> (in-hole C (iff (ffalse) E_1 E_2))
(in-hole C E_2)
"E-if-false")
(--> (in-hole C (iszero (zero)))
(in-hole C (ttrue))
"E-iszero-zero")
(--> (in-hole C (iszero (suc (E))))
(in-hole C (ffalse))
(side-condition (v? (term E)))
"E-iszero-suc")
(--> (in-hole C (ppred (zero)))
(in-hole C (zero))
"E-pred-zero")
(--> (in-hole C (ppred (suc (E))))
(in-hole C (E))
(side-condition (v? (term E)))
"E-pred-suc")
))
现在,问题来了:当我试图执行
(traces red (term (iif (iszero zero) ttrue ffalse)))
Racket返回以下错误消息:
reduction-relation: relation not defined for (iif (iszero (zero)) (ttrue) (ffalse))
当然,我在做一些傻事,但我不知道是什么。有人能帮我吗?运行程序后,我知道问题出在哪里了 尝试: 在
在
t真
、ffalse
和zero
周围有括号,谢谢!但是,我不同意你的评论。我如何陈述像“(iszero)”这样的条件,使其变为真或假?更改了答案。