Racket 如何使给定等式的利润最大化

我承认这是一个家庭作业问题，我朋友的一个朋友寻求帮助，并联系了我。然后我看了一眼，喜欢这个问题。我认为应该用导数来解决这个问题。既然这个问题对我来说很有趣，我就开始想办法了

这是一个利润最大化的问题。基本上：

• 有一部话剧的成本

  180

• 每位与会者的费用

  0.4

• 票价影响兴趣-当票价为

  5

  时，则有

  120

  与会者。如果票价受到

  0.1

  的喜爱，那么

  15

  会有更多的参与者

下面是我计算利润的方法

(define (profit ticket-price)
  (- (revenue ticket-price) (cost ticket-price)))

(define (revenue ticket-price)
  (* (attendees ticket-price) ticket-price))

(define (cost ticket-price)
  (+ 180 (* .04 (attendees ticket-price))))

(define (attendees ticket-price)
  (+ 120 (* (/ 15 .10) (- 5.00 ticket-price))))

---

我可以用这些方法计算利润，我可以判断出一张票的最佳价格大约是

2.92

（通过尝试找到）。但是我怎样才能用另一种方法得到这个价格呢？我真的应该学习导数吗？

不管怎样，这个家庭作业问题（来自）并不要求学生使用微积分计算答案。然而，如果你想练习一下你的导数，这是一个很好的问题

请看这里的答案：明确说明问题是交叉发布的是一个好主意。不需要多人来回答这个问题。你可能是对的，但这两个问题准确地存在于两个不同的堆栈交换站点中，因为他们用相同的域数据问两个不同的问题。@TolgaEvcimen虽然不是真正的交叉发布，但数学是正确的。问答带来了一些有用的上下文。在你给出的链接中有很多练习。你知道这个问题指的是哪一个练习吗？看起来像是来自“2e”版：第2.3节，练习30。