Random 随机存取随机置换

我想生成一个非常大的伪随机置换p:[0，n-1]->[0，n-1]，然后计算m个特定值p[I]，其中m一个非常低强度的示例版本：

在[0，n-1]中生成2k=O（1）个随机整数a_i，b_i，a_i相对素数为n

选择一个弱排列wp:[0，n-1]->[0，n-1]，假设w（i）=i，除高位外，其他所有元素都翻转

p[i]=b_0+a_0*wp（b_1+a_1*wp（…i…）

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编辑：我认为杰夫还会写更多的东西

有两种生成置换的常用算法。Knuth的shuffle本质上是顺序的，所以不是并行的好选择。另一种是随机选择，在遇到重复时随时重试。当以任何顺序应用时，随机选择显然是等效的，因此我提出以下简单算法：

在

[0，n-1]

中，对

所需的
中的每个
i
随机抽样

从所需的

中删除所有未冲突的条目，以及（可选）从冲突中删除一些确定性选择（例如，如果
i<{j|p[j]=p[i]}
，则保留
p[i]
）

使用所需的新（较小）集合

重复步骤1

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由于我们在这个过程中没有损失熵，结果基本上等同于以不同顺序进行的顺序随机抽样，从没有碰撞的位置开始（我们只是事先不知道顺序）。请注意，如果我们在比较中使用计算值，例如，我们会引入偏差。

主要是重复的。此解决方案确实回答了上述问题，但没有解决不同并行过程需要协调选择哪种排列的激励问题。我来编辑这个问题。k指的是什么？$k$是一个小整数。然而，这个答案应该被忽略：这是真正的答案：