Random 我如何解释Diehard的结果以获得更大的正义

这是一个关于SO问题的问题；我不认为它属于meta，尽管它的定义是sp，但如果有人认为它应该用于数学、交叉验证等，请让我知道

背景： @ForceBru询问如何使用rand（）生成64位随机数@nwellnhof提供了一个被接受的答案，基本上是取5个随机数中的低15位（因为MAXRAND显然在至少一些编译器上只能保证为15位），然后将它们粘在一起，然后删除前11位（15*5-64=11）@NikBougalis评论说，虽然这似乎合理，但它不会通过许多随机变量的统计测试@Foon（我）要求提供一份它将失败的测试的引用或示例@尼卡里斯的回答并没有阐明我的意思@戴维斯沃茨建议与迪哈德比赛

所以，我跑得更努力了。我用这个算法进行了测试

unsigned long long llrand() {
    unsigned long long r = 0;

    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        r = (r << 15) | (rand() & 0x7FFF);
    }

    return r & 0xFFFFFFFFFFFFFFFFULL;
}

有问题的算法通过两个测试返回，分别显示ntuple=28的rgb_滞后_和的弱点，以及ntuple=8的一个sts_序列

仅仅使用rand（）在很多测试中都失败了，大概是因为我取了一个具有15位随机性的数字，并将其作为32位随机性进行传递

一次使用rand（）的低8位，对于N元组为2的rgb_滞后_和，（编辑）失败的dab_单位，元组为12

我的问题是:

我是否正确解释了8位随机测试的结果，即假设其中一项测试（标记为“良好”；记录在案，对于标记为“可疑”的迪哈德测试之一，它也返回为弱测试），结果为弱测试，一项为失败测试，则应怀疑rand（）的随机性

我是否正确地解释了被测算法的结果（也就是说，这也应该被怀疑）

给出了测试结果为弱的描述（例如，对于sts_序列，检查特定大小的位模式分布是否有效），我是否能够确定可能的偏差

如果3，既然我不是，有人能指出我应该看到什么吗

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编辑：理解rand（）并不一定是伟大的。此外，我试图思考哪些值不太可能，并推测零、最大值或重复的数字可能是。。。但是做一个100000000次的测试，这个比率非常接近每2^15次中有1次的预期值（例如，在100000000次运行中，我们看到30512个零、30444个最大值和30301个重复，bc说30512*2^15是999817216；其他运行具有类似的比率，包括最大值和/或重复值大于零的情况。

当您运行时，您真正需要关注的列是p值列

p值列本质上说：“这是真实随机数产生此结果的概率。”您希望它在0和1之间均匀分布

您还需要对可疑案例多次运行它。例如，如果您有一个p值为（例如）.03的列，那么如果您重新运行它，您仍然有.03（而不是更高的值）然后你可以很有信心你的随机数生成器在测试中表现很差，这不仅仅是3%的侥幸。然而，如果你得到一个很高的值，那么你可能看到的是统计上的侥幸。但这是双向的

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最终，了解随机或伪随机过程的事实是很困难的。但是使用Diehard，您可以大致了解许多事情。

只调用

rand（）

的问题是，即使

rand\u MAX==INT\u MAX

，它也会返回一个非负符号INT，因此MSB始终为零（通常为31个随机位）。还要注意，

rand（）

返回的数字的质量仅仅取决于各自C库中的实现。在质量、速度和内存使用之间总是要进行权衡。据说Microsoft的CRT实现特别差。如果您需要高质量的随机数，请不要依赖

rand（）

。

void rand_test()
{
int x;
srand(1);
  while(1)
    {
      x = rand();
      fwrite(&x,sizeof(x),1,stdout);
    }

void rand_byte_test()
{
  srand(1);
  while(1)
    {
      x = rand();
      c = x % 256;
      fwrite(&c,sizeof(c),1,stdout);
    }
}