Random 在Mathematica中如何求解随机系数的线性微分方程

我有一个像这样的微分系统

dx/dt=ax（t）+byt

dy/dt=Cx（t）+dy（t）

其中A、B、C和D是实常数。现在我需要研究系统的行为，如果A不是一个常数，而是一个均匀分布在给定范围内的随机数。我只需要定性地检查一下。我并没有随机积分的背景知识，所以我不知道这是否和伊藤积分有关（还有这个问题）。无论如何，我不知道如何解这个微分方程

---

非常感谢您的指导

解决系统问题的标准方法是

FullSimplify[ 
        DSolve[{y'[t] == a x[t] + b y[t], x'[t] == c x[t] + d y[t]}, {y, x}, t]]

现在，您应该考虑当{a，b，c，d}是随机参数时，您想要探索什么

编辑

也许你想要这样的东西：

s = FullSimplify[
     DSolve[{y'[t] == #[[1]] x[t] + #[[2]] y[t], x'[t] == #[[3]] x[t] + #[[4]] y[t], 
            x[0] == 1, y[0] == 1}, {y, x}, t]] & /@ RandomReal[{-1, 1}, {30, 4}];

ParametricPlot[Evaluate[{x[t], y[t]} /. s[[All, 1]]], {t, 0, 1}]

---

你想“探索”什么？如何修改配置空间中的轨迹（y（t）与x（t））（对于给定的初始条件）。嗯，我明白了，这基本上是给系数一个值（从随机分布中得出），然后作为初始情况解微分方程。但是我想改变系数的值，作为时间的函数，每次都是一个随机数。我的意思是，A=A（t）=随机函数。很抱歉一开始就不清楚。非常感谢。是的，我将进行随机游走，你的回答对我的继续有很大帮助。再次感谢！