Wolfram mathematica mathematica中的一个特殊计数函数

我想知道如何编写一个特殊的计数函数，它将下列列表{code>{{{1,0}、{2,1,3}、{1,1}、{0,1,1}、{2,1,2}、{3,2}、{1,0}、{2,1}、{2,1}视为：

只要尺寸匹配，它就是等效的。例如，

{{1,0}、{2,1,3}

和

{1,1}、{0,1,1}

是等价的，但与

{1,0}、{2,1}

不是等价的

订购也不重要。例如，

{{1,0}、{2,1,3}

和

{2,1,2}、{3,2}

是等价的

级别

1

列表的元素可以艺术地嵌套。如何编写这样的函数

非常感谢。

（1）用0替换所有整数。 （2） 一级排序。 这为列表中的每个类提供了唯一的代表

 ll2 = Map[Sort, ll /. aa_Integer -> 0]

Out[9]={{{0,0}，{0,0,0}，{{0,0}，{0,0,0}，{{0,0}，{0,0,0,0， 0}，{0，0}，{0，0}

Tally[ll2]

Out[10]={{{{0,0}，{0,0,0}，3}，{{{0,0}，{0,0}，1}

丹尼尔·利奇布劳

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Wolfram Research

与@Daniel的答案非常相似，但每个类别保留一名成员：

In[9]:= Tally[list, (Sort[Length /@ #] == Sort[Length /@ #2]) &]

Out[9]= {{{{1, 0}, {2, 1, 3}}, 3}, {{{1, 0}, {2, 1}}, 1}}

使用

给出了与相同的东西，或者

这就给了我们。或者，我个人的最爱

SelectEquivalents[list, Dimensions, #&, {#1, Length@#2}&]

给

{{{2},3}, {{2,2}, 1}}

但是，这暴露了使用

维度时的一个缺陷，即当子列表的DIM不同时，它不知道报告什么，因此如果我们将
维度
替换为
Sort@Map[Length，#，{1，Infinity}]&
，我们可以开始处理任意维度。这给

{{{2, 3}, 3}, {{2, 2}, 1}}

因此，每个子列表的维度被揭示。这并没有排序低于第一维度，我不知道如何能立即修复它

{{{2},3}, {{2,2}, 1}}

{{{2, 3}, 3}, {{2, 2}, 1}}