Wolfram mathematica 如何在Mathematica中以编程方式显示分区矩阵？

我知道使用“插入”菜单可以创建具有垂直和水平线的矩阵，但不能创建更通用的分区，例如将4x4矩阵划分为4个2x2分区。同样，

MatrixForm

也不能进行任何类型的分区。那么，我如何以编程方式显示这样一个分区矩阵呢？我希望保留

MatrixForm

的功能，只作为包装器，不影响后续的评估，但这并不是严格必要的。我怀疑这会涉及到使用

网格，但我还没有尝试过。
所以这就是我想到的。对于矩阵M：

M = {{a, b, 0, 0}, {c, d, 0, 0}, {0, 0, x, y}, {0, 0, z, w}};

构造两个包含两个参数的真/假值列表（需要分隔符的位置为True）；第一个是矩阵，第二个是分离器的位置列表

colSep = Fold[ReplacePart[#1, #2 -> True] &, 
              Table[False, {First@Dimensions@#1 + 1}], #2] &;
rowSep = Fold[ReplacePart[#1, #2 -> True] &, 
              Table[False, {Last@Dimensions@#1 + 1}], #2] &;

现在，使用
Grid[]
的分区视图是使用
分隔符制作的：

partMatrix = Grid[#1, Dividers -> {colSep[#1, #2], rowSep[#1, #3]}] &;

这需要三个论点；第一个是矩阵，第二个是列分隔符的位置列表，第三个是行分隔符的值列表

为了更好地显示，您只需将其包装在brakets中并使用MatrixForm：

MatrixForm@{partMatrix[M, {3}, {3}]}

你提到的2by2分区是哪个
 在尝试进行
解释
太长时间后，我放弃了在后续行中使用矩阵，只做了一个与
MatrixForm
几乎完全相同的包装器。这真的很快，因为这是一个简单的修改

然后postfix命令
//pMatrixForm[#，3，3]&
将给出4x4矩阵请求的2x2分区。将
pMatrixForm
的默认值从无分区更改为中心分区可能很有用。这并不难。
我必须花一些时间研究它到底是如何工作的，但它确实很聪明。尽管如此，您确实失去了可以直接使用其结果的
MatrixForm
的良好功能。给我几个小时再投票。
Dividers
选项也可以为Dividers选择一个位置列表，你甚至可以使用样式：
Grid[M，Dividers->{{3->True}，{3->Red}]
好主意，我在那里做的折叠只是第一次尝试。如果你编写了一个更好的partMatrix版本，你可以让它选择性地继承除数选项符号。要回到最初的难题（可能这本身就是一个问题），有没有办法让Mathematica中的对象在显示时与求值时具有不同且独立的形式？@Michael，例如，可以通过
线程[{3,4}->True]
轻松实现。这样就不需要使用
colSep
和
rowSep
来指定形式为：
{{index..}，style}
的除法器规格。另外，
{{index，style}..}
可以通过
规则@@{{index，style}..}
轻松处理。实际上，pMatrix表单应该继承网格的参数结构-然后它们都可以简单地传递。稍后我可能会重写它。有一个输入错误，
pMatrixForm
的整个函数体必须用parantises包装。（您有结束符，但没有开始符。）也就是说，通过
Out[]
引用输出效果与预期一样。但是，设置
p=pMatrixForm[M，3，3]
将
p
设置为
Null
。这和我要找的很接近。谢谢你帮我挑错了。使用
p=MatrixForm[M]
或
p=pMatrixForm[M，3,3]
通常是个坏主意，因为这样你就不能用
p
做太多事情了。最好使用类似于
（p=M）//pMatrixForm[#，3,3]&
或等效的
pMatrixForm[p=M，3,3]
。如果确实要将
p=pMatrixForm[M，3,3]
设置为表示
p=M
的意思，可以删除最后的分号，然后在使用它的表达式中抑制输出。如果您想将
p
设置为排版格式，那么只需使用我的
pMatrixFormHelper
。好吧，现在我必须将这个问题添加到我的收藏夹：）。西蒙，谢谢你的教育，我得好好玩玩，看看这是怎么回事。但是，这绝对是一个很好的解决方案。
Clear[pMatrixForm,pMatrixFormHelper]
pMatrixForm[mat_,col_Integer,row_:{}]:=pMatrixForm[mat,{col},row]
pMatrixForm[mat_,col_,row_Integer]:=pMatrixForm[mat,col,{row}]

pMatrixFormHelper[mat_,col_,row_]:=Interpretation[MatrixForm[
    {Grid[mat,Dividers->{Thread[col->True],Thread[row->True]}]}],mat]

pMatrixForm[mat_?MatrixQ,col:{___Integer}:{},row:{___Integer}:{}]:=
  (CellPrint[ExpressionCell[pMatrixFormHelper[mat,col,row],
     "Output",CellLabel->StringJoin["Out[",ToString[$Line],"]//pMatrixForm="]]];
   Unprotect[Out];Out[$Line]=mat;Protect[Out];mat;)