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Recursion 算法递推关系

recursion time-complexity big-o

Recursion 算法递推关系,recursion,time-complexity,big-o,complexity-theory,Recursion,Time Complexity,Big O,Complexity Theory,如何解决以下递归关系： T(n) = 2T(n-2)+O(1) 到目前为止，我尝试的是： O(1) is lower or equal than a constant c. 所以 T（n）假设你对k的概括是正确的[1] 哪个在O（sqrt（2^n）） 形式证明可以通过归纳来完成，归纳假设为： T(n) <= 2^(n/2) + c*n T（n）它可能不是发布的正确堆栈站点。计算机科学网站的家伙们会帮你们更多。这看起来并不是真正的本体论。你可能会在计算机科学网站上得到帮助。好的，我会在

如何解决以下递归关系：

T(n) = 2T(n-2)+O(1)
到目前为止，我尝试的是：

O(1) is lower or equal than a constant c.
所以

T（n）假设你对
k
的概括是正确的[1]

哪个在
O（sqrt（2^n））

形式证明可以通过归纳来完成，归纳假设为：


T(n) <= 2^(n/2) + c*n



T（n）它可能不是发布的正确堆栈站点。计算机科学网站的家伙们会帮你们更多。这看起来并不是真正的本体论。你可能会在计算机科学网站上得到帮助。好的，我会在那里问你

T(n) <= 2^k*T(n-2k) + kc



T(n) <= 2^k*T(n-2k) + kc



T(n) <= 2^n/2 * T(0) + n/2 * c = 2^(n/2) + n/2*c



T(n) <= 2^(n/2) + c*n



T(n) = 2T(n-2) + c  = (induction hypothesis)
T(n) = 2* 2^((n-2)/2)  + (n-2)*c + c
T(n) = 2^ (n/2 - 2/2 + 1) + (n-1)*c
And indeed: 
T(n) = 2^(n/2) + (n-1)*c <= 2^(n/2) + c*n