Time complexity 大O表示法复杂度顺序

我读过关于Big-O复杂性顺序的文章。在互联网上，它说订单是：

O（1） 现在我想按照复杂性顺序对这些O型符号进行排序，从最低到最高

a: O(π^e n^2)   
b: O(n+n^2/√n^3)  
c: O((1/10^100)n!+5n^2)  
d: O(25√9n)  
e: O(log(n^n)

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顺序e、d、a、b正确吗？我不确定c属于哪里。

首先，请注意，从数学上讲，我从来没有听说过在O操作符的图像上有一个正确定义的顺序关系，所以当你说

O（1）

，据我所知，它没有数学定义，它只意味着复杂度为

O（1）

的算法（对于大型问题）比复杂度为

O（n）

的算法要慢

现在，为了回答您的问题，让我们简化所有表达式：

a: O(π^e n^2)           <=> O(n^2)      (a constant factor doesn't affect the nature of complexity itself although it will impact running time)
b: O(n+n^2/√n^3)        <=> O(n^2/√n^3) (eliminating a term that evolves slower than the other term) 
                        <=> O(√n)       (simplifying expression)
c: O((1/10^100)n!+5n^2) <=> O(n!)       (eliminating a term that evolves slower than the other term and removing constant factors)
d: O(25√9n)             <=> O(n)        (removing constant factors)
e: O(log(n^n))          <=> O(n log(n)) (simplifying expression)

a:O（π^en^2）O（n^2）（常数因子不会影响复杂性本身，尽管它会影响运行时间）
b:O（n+n^2）/√n^3）O（n^2/√n^3）（删除一个比另一个术语发展缓慢的术语）
O(√n） （简化表达）
c:O（（1/10^100）n！+5n^2）O（n！）（去掉一个演化速度比另一个慢的项并去掉常数因子）
d:O（25√9n）O（n）（去除常数因子）
e:O（log（n^n））O（nlog（n））（简化表达式）

现在很明显，从快到慢的“顺序”将是：

b，d，e，a，c

提示：谷歌“斯特林近似”