Recursion 理解MIPS中的递归

我在复习以前的作业，并试图遵循递归函数背后的逻辑。它只是将输入传递给“事实”，确定>=1，然后再次传递给循环。这是在循环中，我变得困惑。我理解调用函数时，通常明智的做法是使用sw保存数据，并在完成后使用lw加载数据。但是，循环调用fact（再次调用循环），直到输入<1。正如您在下面的代码中所看到的，它不断地将$ra和输入保存在同一位置。请注意，在实际完成递归之前，不会使用lw代码

这如何不覆盖旧数据？旧数据仅仅是被推后的吗？如果是这样的话，当递归被多次使用时，仅仅弹出两项就足够了吗？此代码中$v0的用途是什么

fact: slti $t0, $a0, 1 # test for n < 1, n is user input
      beq $t0, $zero, L1 # if n >= 1, go to L1
      li $v0, 1 # return 1
      jr $ra # return to instruction after jal

L1:   addi $sp, $sp, -8 # adjust stack for 2 items
      sw $ra, 4($sp) # save the return address
      sw $a0, 0($sp) # save the argument n
      addi $a0, $a0, -1 # n >= 1; argument gets (n – 1)
      jal fact # call fact with (n – 1)
      lw $a0, 0($sp) # return from jal: restore argument n
      lw $ra, 4($sp) # restore the return address
      addi $sp, $sp, 8 # adjust stack pointer to pop 2 items
      mul $v0, $a0, $v0 # return n * fact (n – 1)
      jr $ra # return to the caller

事实：slti$t0，$a0，1#测试n<1，n是用户输入
beq$t0，$zero，L1#如果n>=1，则转到L1
李$v0，1#返回1
jr$ra#日航后返回指令
L1:addi$sp$sp，-8#调整两个项目的堆栈
sw$ra，4（$sp）#保存回信地址
sw$a0,0（$sp）#保存参数n
addi$a0，$a0，-1#n>=1；参数获取（n–1）
日航实况#呼叫实况（n-1）
lw$a0，0（$sp）#从日航返回：恢复参数n
lw$ra，4（$sp）#恢复返回地址
addi$sp$sp，8#将堆栈指针调整到pop 2项
mul$v0，$a0，$v0#返回n*事实（n-1）
jr$ra#返回给来电者

这是堆栈操作的经典示例

每次函数执行时，它都会增加堆栈并将

$ra

和

$a0

存储在新分配的位置

您可以看到，

$ra

和

$a0

是相对于

$sp

（堆栈指针）分配的

每次函数执行时，堆栈都会通过从

$sp

中减去

8

或为两个单词留出足够的空间来展开。类似地，当函数退出时，通过将

8

添加到

$sp

来收缩堆栈

---

这样想：

假设我们要计算5

每次调用

fact

时，堆栈都存储

$a0

和

$ra

。调用

fact

5次后，堆栈将如下所示：

$a0: 5
$ra: back to main
----
$a0: 4
$ra: back to fact
---- 
$a0: 3
$ra: back to fact
----
$a0: 2
$ra: back to fact
----
$a0: 1
$ra: back to fact
----

一旦基本情况执行（

$a0

=1），堆栈开始收缩。

$a0

=1堆栈在

$v0

中返回

1

，当我们加载

$a0

时，我们得到

2

，因为我们已经收缩了堆栈。所以我们将

2

乘以

1

，然后返回该值。在下一个堆栈帧中重复相同的过程，我们取

$v0

中返回的

2

，并将其乘以从堆栈中加载的

3

，然后在

$v0

中返回

6

希望您能从这里看到：

addi $a0 $zero 5
jal fact

---

将在

$v0

中返回

120

，这是我最初看到的情况，但在调用lw或addi$sp，$sp，8之前使用jal fact。这不会导致堆栈上的内容被覆盖吗？不会。

jal

只是一个跳转，它也会将当前PC放入

$ra

。如果函数要执行8次，它将首先扩展8次，然后收缩8次。好的，那么mul$v0，$a0，$v0呢？因为这是在jal和lws之后，这不意味着我们只是将n乘以1吗？

$a0

的值在

mul

语句之前重新加载。

$v0

的值是由调用

事实

决定的。您能给我一个如何工作的示例吗？例如，假设我们通过的数字是5。一步一步会发生什么？