Ruby 寻找完美平方算法的优化_Ruby_Algorithm_Optimization_Refactoring

Ruby 寻找完美平方算法的优化

ruby algorithm optimization

Ruby 寻找完美平方算法的优化,ruby,algorithm,optimization,refactoring,Ruby,Algorithm,Optimization,Refactoring,我正在做的是：找出给定特定范围的平方因子之和是完美平方。因此，如果范围是（1..10），你将得到每个数字的因子（1的所有因子，2的所有因子，3的所有因子等）平方这些因子，然后将它们相加。最后检查这个和是否是一个完美的平方我被困在重构/优化上，因为我的解决方案太慢了以下是我的想法： def list_squared(m, n) ans = [] range = (m..n) range.each do |i| factors = (1..i).select { |j|

我正在做的是：

找出给定特定范围的平方因子之和是完美平方。因此，如果范围是（1..10），你将得到每个数字的因子（1的所有因子，2的所有因子，3的所有因子等）平方这些因子，然后将它们相加。最后检查这个和是否是一个完美的平方

我被困在重构/优化上，因为我的解决方案太慢了

以下是我的想法：

def list_squared(m, n)
  ans = []
  range = (m..n)

  range.each do |i|
    factors = (1..i).select { |j| i % j == 0 }
    squares = factors.map { |k| k ** 2 }
    sum = squares.inject { |sum,x| sum + x }
    if sum == Math.sqrt(sum).floor ** 2
      all = []
      all += [i, sum]
      ans << all
    end
  end

  ans
end

然后期望的输出将是一个数组数组，每个数组包含一个数，其平方因子的和是一个完美的平方，以及这些平方因子的和：

[[1, 1], [42, 2500], [246, 84100]]

首先，我将介绍一些辅助方法（

factors

和

square？

）来提高代码的可读性

此外，我将减少范围和数组的数量以提高内存使用率

require 'prime'

def factors(number)
  [1].tap do |factors|
    primes = number.prime_division.flat_map { |p, e| Array.new(e, p) }
    (1..primes.size).each do |i| 
      primes.combination(i).each do |combination| 
        factor = combination.inject(:*)
        factors << factor unless factors.include?(factor)
      end
    end
  end
end

def square?(number)
  square = Math.sqrt(number)
  square == square.floor
end

def list_squared(m, n)
  (m..n).map do |number|
    sum = factors(number).inject { |sum, x| sum + x ** 2 }
    [number, sum] if square?(sum)
  end.compact
end

list_squared(1, 250)

但是范围更广的基准测试（高达

）显示出比原始实现更好的性能：

require 'benchmark'
n = 10

Benchmark.bmbm(15) do |x|
  x.report("original_list_squared :") { n.times do; original_list_squared(1, 10000); end }
  x.report("improved_list_squared :") { n.times do; improved_list_squared(1, 10000); end }
end

# Rehearsal -----------------------------------------------------------
# original_list_squared :  36.400000   0.160000  36.560000 ( 36.860889)
# improved_list_squared :   2.530000   0.000000   2.530000 (  2.540743)
# ------------------------------------------------- total: 39.090000sec

#                               user     system      total        real
# original_list_squared :  36.370000   0.120000  36.490000 ( 36.594130)
# improved_list_squared :   2.560000   0.010000   2.570000 (  2.581622)

tl；dr:N

N越大，我的代码与最初的实现相比执行得越好……
我首先介绍一些辅助方法（因子和平方？
）来提高代码的可读性
此外，我将减少范围和数组的数量以提高内存使用率
require 'prime'

def factors(number)
  [1].tap do |factors|
    primes = number.prime_division.flat_map { |p, e| Array.new(e, p) }
    (1..primes.size).each do |i| 
      primes.combination(i).each do |combination| 
        factor = combination.inject(:*)
        factors << factor unless factors.include?(factor)
      end
    end
  end
end

def square?(number)
  square = Math.sqrt(number)
  square == square.floor
end

def list_squared(m, n)
  (m..n).map do |number|
    sum = factors(number).inject { |sum, x| sum + x ** 2 }
    [number, sum] if square?(sum)
  end.compact
end

list_squared(1, 250)

但是范围更广的基准测试（高达10000
）显示出比原始实现更好的性能：
require 'benchmark'
n = 10

Benchmark.bmbm(15) do |x|
  x.report("original_list_squared :") { n.times do; original_list_squared(1, 10000); end }
  x.report("improved_list_squared :") { n.times do; improved_list_squared(1, 10000); end }
end

# Rehearsal -----------------------------------------------------------
# original_list_squared :  36.400000   0.160000  36.560000 ( 36.860889)
# improved_list_squared :   2.530000   0.000000   2.530000 (  2.540743)
# ------------------------------------------------- total: 39.090000sec

#                               user     system      total        real
# original_list_squared :  36.370000   0.120000  36.490000 ( 36.594130)
# improved_list_squared :   2.560000   0.010000   2.570000 (  2.581622)

tl；dr:NN
越大，与原始实现相比，我的代码执行得越好……
提高效率的一种方法是使用Ruby的内置方法
对于任何数字n
，如果prime\u division
返回包含单个元素的数组，则该元素将[n，1]
，并且n
将显示为prime。素数有因子n
和1
，因此必须与非素数的数字区别对待
require 'prime'

def list_squared(range)
  range.each_with_object({}) do |i,h|
    facs = Prime.prime_division(i)
    ssq = 
    case facs.size
    when 1 then facs.first.first**2 + 1
    else facs.inject(0) { |tot,(a,b)| tot + b*(a**2) }
    end
    h[i] = facs if (Math.sqrt(ssq).to_i)**2 == ssq
  end
end

list_squared(1..10_000)
  #=> { 1=>[], 48=>[[2, 4], [3, 1]], 320=>[[2, 6], [5, 1]], 351=>[[3, 3], [13, 1]],
  #     486=>[[2, 1], [3, 5]], 1080=>[[2, 3], [3, 3], [5, 1]],
  #     1260=>[[2, 2], [3, 2], [5, 1], [7, 1]], 1350=>[[2, 1], [3, 3], [5, 2]],
  #     1375=>[[5, 3], [11, 1]], 1792=>[[2, 8], [7, 1]], 1836=>[[2, 2], [3, 3], [17, 1]],
  #     2070=>[[2, 1], [3, 2], [5, 1], [23, 1]], 2145=>[[3, 1], [5, 1], [11, 1], [13, 1]],
  #     2175=>[[3, 1], [5, 2], [29, 1]], 2730=>[[2, 1], [3, 1], [5, 1], [7, 1], [13, 1]],
  #     2772=>[[2, 2], [3, 2], [7, 1], [11, 1]], 3072=>[[2, 10], [3, 1]],
  #     3150=>[[2, 1], [3, 2], [5, 2], [7, 1]], 3510=>[[2, 1], [3, 3], [5, 1], [13, 1]],
  #     4104=>[[2, 3], [3, 3], [19, 1]], 4305=>[[3, 1], [5, 1], [7, 1], [41, 1]],
  #     4625=>[[5, 3], [37, 1]], 4650=>[[2, 1], [3, 1], [5, 2], [31, 1]],
  #     4655=>[[5, 1], [7, 2], [19, 1]], 4998=>[[2, 1], [3, 1], [7, 2], [17, 1]],
  #     5880=>[[2, 3], [3, 1], [5, 1], [7, 2]], 6000=>[[2, 4], [3, 1], [5, 3]],
  #     6174=>[[2, 1], [3, 2], [7, 3]], 6545=>[[5, 1], [7, 1], [11, 1], [17, 1]],
  #     7098=>[[2, 1], [3, 1], [7, 1], [13, 2]], 7128=>[[2, 3], [3, 4], [11, 1]],
  #     7182=>[[2, 1], [3, 3], [7, 1], [19, 1]], 7650=>[[2, 1], [3, 2], [5, 2], [17, 1]],
  #     7791=>[[3, 1], [7, 2], [53, 1]], 7889=>[[7, 3], [23, 1]],
  #     7956=>[[2, 2], [3, 2], [13, 1], [17, 1]],
  #     9030=>[[2, 1], [3, 1], [5, 1], [7, 1], [43, 1]],
  #     9108=>[[2, 2], [3, 2], [11, 1], [23, 1]], 9295=>[[5, 1], [11, 1], [13, 2]],
  #     9324=>[[2, 2], [3, 2], [7, 1], [37, 1]]} 

此计算大约花费了0.15秒
对于i=6174

 (2**1) * (3**2) * (7**3) #=> 6174

及
提高效率的一种方法是使用Ruby的内置方法
对于任何数字n
，如果prime\u division
返回包含单个元素的数组，则该元素将[n，1]
，并且n
将显示为prime。素数有因子n
和1
，因此必须与非素数的数字区别对待
require 'prime'

def list_squared(range)
  range.each_with_object({}) do |i,h|
    facs = Prime.prime_division(i)
    ssq = 
    case facs.size
    when 1 then facs.first.first**2 + 1
    else facs.inject(0) { |tot,(a,b)| tot + b*(a**2) }
    end
    h[i] = facs if (Math.sqrt(ssq).to_i)**2 == ssq
  end
end

list_squared(1..10_000)
  #=> { 1=>[], 48=>[[2, 4], [3, 1]], 320=>[[2, 6], [5, 1]], 351=>[[3, 3], [13, 1]],
  #     486=>[[2, 1], [3, 5]], 1080=>[[2, 3], [3, 3], [5, 1]],
  #     1260=>[[2, 2], [3, 2], [5, 1], [7, 1]], 1350=>[[2, 1], [3, 3], [5, 2]],
  #     1375=>[[5, 3], [11, 1]], 1792=>[[2, 8], [7, 1]], 1836=>[[2, 2], [3, 3], [17, 1]],
  #     2070=>[[2, 1], [3, 2], [5, 1], [23, 1]], 2145=>[[3, 1], [5, 1], [11, 1], [13, 1]],
  #     2175=>[[3, 1], [5, 2], [29, 1]], 2730=>[[2, 1], [3, 1], [5, 1], [7, 1], [13, 1]],
  #     2772=>[[2, 2], [3, 2], [7, 1], [11, 1]], 3072=>[[2, 10], [3, 1]],
  #     3150=>[[2, 1], [3, 2], [5, 2], [7, 1]], 3510=>[[2, 1], [3, 3], [5, 1], [13, 1]],
  #     4104=>[[2, 3], [3, 3], [19, 1]], 4305=>[[3, 1], [5, 1], [7, 1], [41, 1]],
  #     4625=>[[5, 3], [37, 1]], 4650=>[[2, 1], [3, 1], [5, 2], [31, 1]],
  #     4655=>[[5, 1], [7, 2], [19, 1]], 4998=>[[2, 1], [3, 1], [7, 2], [17, 1]],
  #     5880=>[[2, 3], [3, 1], [5, 1], [7, 2]], 6000=>[[2, 4], [3, 1], [5, 3]],
  #     6174=>[[2, 1], [3, 2], [7, 3]], 6545=>[[5, 1], [7, 1], [11, 1], [17, 1]],
  #     7098=>[[2, 1], [3, 1], [7, 1], [13, 2]], 7128=>[[2, 3], [3, 4], [11, 1]],
  #     7182=>[[2, 1], [3, 3], [7, 1], [19, 1]], 7650=>[[2, 1], [3, 2], [5, 2], [17, 1]],
  #     7791=>[[3, 1], [7, 2], [53, 1]], 7889=>[[7, 3], [23, 1]],
  #     7956=>[[2, 2], [3, 2], [13, 1], [17, 1]],
  #     9030=>[[2, 1], [3, 1], [5, 1], [7, 1], [43, 1]],
  #     9108=>[[2, 2], [3, 2], [11, 1], [23, 1]], 9295=>[[5, 1], [11, 1], [13, 2]],
  #     9324=>[[2, 2], [3, 2], [7, 1], [37, 1]]} 

此计算大约花费了0.15秒
对于i=6174

 (2**1) * (3**2) * (7**3) #=> 6174

及
经常解决此类问题的诀窍是从审判庭转到审判庭。在Python中（抱歉）：
def列表的平方（m，n）：
因子_平方_和={i:0，对于范围（m，n+1）内的i}
对于范围内的系数（1，n+1）：
i=n-n%因子#小于或等于n的因子的最大倍数
当i>=m时：
因子平方和[i]+=因子**2
i-=系数
如果isqrt（fss）**2==fss}，则返回{i（i，fss）在因子_平方_sum.items（）中的i
def isqrt（n）：
#从http://stackoverflow.com/a/15391420
x=n
y=（x+1）//2
当y

下一个优化是只对isqrt（n）
执行因子
，成对添加因子平方（例如，2
和i//2
）。
经常解决此类问题的诀窍是从试用除法切换到a除法。在Python中（抱歉）：
def列表的平方（m，n）：
因子_平方_和={i:0，对于范围（m，n+1）内的i}
对于范围内的系数（1，n+1）：
i=n-n%因子#小于或等于n的因子的最大倍数
当i>=m时：
因子平方和[i]+=因子**2
i-=系数
如果isqrt（fss）**2==fss}，则返回{i（i，fss）在因子_平方_sum.items（）中的i
def isqrt（n）：
#从http://stackoverflow.com/a/15391420
x=n
y=（x+1）//2
当y

下一个优化是只对isqrt（n）

执行因子
，成对添加因子平方（例如，2
和i//2
）。
优化的目的是什么？演出内存使用情况？可读性？如果你的代码运行，然后考虑移动你的问题。你在优化什么？演出内存使用情况？可读性？如果你的代码运行，然后考虑移动你的问题。第二个有很多相关的链接，可以更深入地探究原因。在这个网站上阅读知识的深度和广度是很有趣的。第二个有很多相关的链接，可以更深入地探究原因。在这个网站上阅读知识的深度和广度是很有趣的。