Ruby 我的代码有多复杂？

给定一个整数数组，编写一个方法，返回所有加起来等于100的唯一对

示例数据：

sample_data = [0, 1, 100, 99, 0, 10, 90, 30, 55, 33, 55, 75, 50, 51, 49, 50, 51, 49, 51]
sample_output = [[1,99], [0,100], [10,90], [51,49], [50,50]]

这个周末我正在解决这个问题，虽然我的解决方案看起来是可伸缩的和高效的，但我想确定我的解决方案最糟糕的时间复杂度是多少

以下是我的解决方案：

def solution(arr)
  res = []
  h = Hash.new

  # this seems to be O(N)
  arr.each do |elem|
    h[elem] = true
  end

  # how do I determine what Time complexity of this could be?
  arr.each do |elem|
    if h[100-elem]
      h[100-elem] = false
      h[elem] = false
      res << [elem, 100-elem]
    end
  end
  res 
end

def溶液（arr）
res=[]
h=散列。新
#这似乎是O（N）
每一道菜|
h[elem]=真
结束
#我如何确定这个问题的时间复杂度？
每一道菜|
如果h[100 elem]
h[100元素]=假
h[elem]=假
res你是对的。如果考虑哈希搜索/插入的摊销运行时间，该代码的Big-O将是<代码> O（n）< /代码>。
如果您采用哈希搜索/插入的最坏情况（
O（n）
），那么它将是
O（n^2）

问题可能是询问哈希的时间复杂性，但对于特定问题，哈希最好实现为一个由输入0..sum（本例中为100）索引的布尔数组。这将有最佳、最差和平均情况下的恒定时间

这种方法计算O（N）的复杂性更简单。
这是正确的。我认为你的假设基本上是正确的。这也是假设元素可以是负的（超过100），这才是有意义的-否则，只有消除初始输入的重复才会有任何缩放成本，并且在填充完所有键0..100后，所有其他内容都可以被视为固定成本。从技术上讲，
h[elem]=true
不是
O（1）
（很多人似乎都这么认为），而是
O（log（N））
，所以你的总体复杂度可能是
O（Nlog（N））
最坏的情况——你只能看到，如果你在数组中输入数百万个整数though@NeilSlater你错了
h
是一个哈希映射，搜索是线性时间@Screenmut：我在基准测试中看不到这一点。e、 g.
array=（0..10000000）.map{x | SecureRandom.random_number（20000000000）-100000000}；Benchmark.bm{124; bm | h=Hash.new；bm.report（:five{100000.times{i | h[array[i]]]=true}}；h=Hash.new；bm.report（:six{1000000.times{i | h[array[i]]]=true}}}
-事实上，我看到了我对O（Nlog N））

-解释一下？@slater你能解释一下为什么

h[elem]=true

可能是

O（log（N））

？我的假设和理解是，这是你提到的

O（1）

。是的，这是实现解决方案的另一种方式。我也考虑过这种方法，我想在实践中你会发现它更快（更确切地计算复杂性）。稀疏阵列用一点空间（在低N时几乎没有）来换取速度。