如何在Ruby中规范化和插值timeseries中缺失的值？

假设我有一个Ruby数组，其中包含时间/值对数组，如：

[
  # about 9:00 AM on consecutive days
  [<DateTime: 2014-05-15T09:00:00Z>, 56],
  [<DateTime: 2014-05-16T09:06:00Z>, 57],
    # ... missing data for May 17th, 2014
    # ... missing data for May 18th, 2014
  [<DateTime: 2014-05-19T08:57:00Z>, 61],
  # ...
]

[
#连续几天上午9点左右
[, 56],
[, 57],
#…2014年5月17日数据缺失
#…2014年5月18日数据缺失
[, 61],
# ...
]

请注意，（1）并非每天在同一时间收集这些值，（2）缺少一些值

我想通过以下方式规范化数据：

重新采样，使它们在时间和空间上均匀分布

插入任何缺少的值

以编程方式这样做的正确方法是什么

更新1

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您希望如何插值？在您的示例中，[58,59]、[58,60]和[59,60]也同样合理

预期值将取决于所使用的插值策略（例如，线性、二次等），因此我无法提供准确答案

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我愿意接受任何以最小误差（例如<0.1%）预测原始实际数据点的插值策略。我愿意接受任何导致时间序列观测值间隔相等的规范化策略

a

是当前数组的第一个元素，

b

是当前数组的最后一个元素。这个解决方案是98%，最后一件事是从最后一个日期开始增加/减少几分钟，使之成为上午9点（因此纠正

天

和

天.轮之间的差异）

days=b.first-a.first
每天=（b.last-a.last）/天
天.轮.时间.地图.带指数（1）.注射（[a]）do | arr，（|，i）|
arr[[#，56]，
[#, 57.250651380927565], 
[#, 58.501302761855136], 
[#, 59.7519541427827], 
[#, 61.002605523710265]]
可以使用样条插值。下面是一个使用的示例：

输出：

2014-05-15T09:00:00+00:00: 56.0                 # exact value
2014-05-16T09:00:00+00:00: 56.995496729398646   # interpolated value
2014-05-17T09:00:00+00:00: 58.18937752978536    # interpolated value
2014-05-18T09:00:00+00:00: 59.55365781173006    # interpolated value
2014-05-19T09:00:00+00:00: 61.0030489943531     # extrapolated value

你能发布预期的输出吗？你想如何插值？在你的例子中，[58,59]、[58,60]和[59,60]同样是合理的。从日期范围来看，周末似乎没有收集数据。因此，将工作日作为您的时间框架可能会解决您的（1-时间要求等间隔）{@Stefan，@MichaelKohl}：我已经更新了问题正文，以反映我对您问题的回答@乌代：不幸的是，这只是巧合（我编造了这些数据）。真正的数据是几年的数据，几乎每天都有测量（但有时每天发生一次以上，有时几周都没有数据）。我要做的第一件事是绘制它，看看是否有任何明显的模式/异常（例如异常值），以及是否需要最小二乘拟合。您是否可以发布数据链接（例如，在GitHub上）？
require 'date'
require 'spliner'

arr = [
  [DateTime.new(2014,5,15,9), 56],
  [DateTime.new(2014,5,16,9,6), 57],
  [DateTime.new(2014,5,19,8,57), 61]
]

spline = Spliner::Spliner.new(arr.to_h, extrapolate: '10%')

(DateTime.new(2014,5,15,9)..DateTime.new(2014,5,19,9)).each do |date|
  puts "#{date}: #{spline[date]}"
end

2014-05-15T09:00:00+00:00: 56.0                 # exact value
2014-05-16T09:00:00+00:00: 56.995496729398646   # interpolated value
2014-05-17T09:00:00+00:00: 58.18937752978536    # interpolated value
2014-05-18T09:00:00+00:00: 59.55365781173006    # interpolated value
2014-05-19T09:00:00+00:00: 61.0030489943531     # extrapolated value