Ruby 幂和递归算法

我正在研究一个算法，在这个算法中，我们得到两个输入，一个总量，一个功率值。我们必须找到幂参数的唯一数字组合的总数，求和为总数

例如： 给定数量=10，功率=2，只有一个唯一的解决方案： （1^2）+（3^2）=10

（问题来自这里：）

到目前为止，我的算法如下：

def count_unique_combos(total, candidate, power)
  return -1 if total < 0 || candidate > total # this means impossible to continue
  return 1 if total == 0 # arrived at our goal
  num_ways = 0

  # all the ways to get the total amount, if we use candidate ** power
  with_candidate = count_unique_combos(total - candidate ** power, candidate + 1, power)
  num_ways += with_candidate if with_candidate != -1


  # all the ways to get the total amount without using the candidate.
  without_candidate = count_unique_combos(total, candidate + 1, power)
  num_ways += without_candidate if without_candidate != -1

  num_ways
end

def count_unique_组合（总数、候选项、功率）
如果总数<0 | |候选者>总数，则返回-1。这意味着无法继续
如果total==0，则返回1
num_ways=0
#如果我们使用候选人**权力，所有获得总金额的方法
带有\u候选项=计数\u唯一\u组合（总-候选项**功率，候选项+1，功率）
num_ways+=如果与_candidate一起，则与_candidate一起！=-1.
#无需使用候选人即可获得总金额的所有方法。
无候选项=计数唯一的组合（总数，候选项+1，幂）
num_ways+=如果没有_候选者，则没有_候选者！=-1.
数字方式
结束

这就是我困惑的地方。我已经读了很多关于递归算法的leap of faith的书，你假设你的函数适用于N-1个输入，你只需要让它适用于输入大小为N的情况，并放入正确的基本情况

对我来说，基本情况似乎是合理的，递归关系也是合理的（用这个数字获取所有唯一的组合，不用这个数字获取所有组合）

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但是，我的输出不正确。对于amount=10和power=2，我的结果值为零。有人知道我在哪里不符合逻辑吗？

尝试交换基本案例

  return 1 if total == 0 # arrived at our goal
  return -1 if total < 0 || candidate > total # this means impossible to continue

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当您谈论数字集时，尤其是当涉及到排列和/或组合时，更容易使用核心Ruby函数，如：

然后根据测试用例：

power_sum(10, 2)
# => [[1, 3]]

power_sum(100, 2)
# => [[10], [6, 8], [1, 3, 4, 5, 7]]

power_sum(100, 3)
# => [[1, 2, 3, 4]]

如果您只关心数量，请在末尾调用

.length

---

这里可以使用递归方法，但处理方法似乎无法正确处理组合。您需要使用两种不同的递归方法来处理N大小的子集。

@Sunny另外，我是否可以建议为

candidate

使用一个默认参数值，这样您就不必每次在初始方法调用时都传递1。嘿@Eli--您是否介意详细说明为什么在初始方法调用中传递1是个坏主意？谢谢每次都通过1似乎是不必要的重复。这不是默认参数的用途吗？

def power_sum(total, power)
  set = (1..total).to_a

  (1..set.length).flat_map do |size|
    set.combination(size).to_a
  end.select do |numbers|
    numbers.inject(0) { |s, n| s + n ** power } == total
  end
end

power_sum(10, 2)
# => [[1, 3]]

power_sum(100, 2)
# => [[10], [6, 8], [1, 3, 4, 5, 7]]

power_sum(100, 3)
# => [[1, 2, 3, 4]]