Scala中自由单子的合成
我想我明白什么是免费的。我希望我也能理解，函子只构成单子，也就是说，如果Scala中自由单子的合成,scala,functional-programming,functor,free-monad,Scala,Functional Programming,Functor,Free Monad,我想我明白什么是免费的。我希望我也能理解，函子只构成单子，也就是说，如果M1和M2是单子，那么M1[M2]不一定是单子 我的问题是： Free单子组成吗 假设我们有函子F1和F2及其组合F1[F2]。假设我们还有Free1和Free2--Free单子，用于F1和F2。我们能用Free1和Free2为F1[F2]定义一个Free单子吗 希望我能回答你的问题： 自由单子作曲吗？ 不，因为和“正常”单子不一样的原因。要编写一元绑定，我们需要了解一些关于底层单体的信息，或者自由单体情况下的底层函子的信
M1M2M1[M2]
单子组成吗Free- 假设我们有函子
和F1
及其组合F2
。假设我们还有F1[F2]
和Free1
--Free2
单子，用于Free
和F1
。我们能用F2
和Free1
为Free2
定义一个F1[F2]
单子吗Free- 希望我能回答你的问题：
自由单子作曲吗？
不，因为和“正常”单子不一样的原因。要编写一元绑定，我们需要了解一些关于底层单体的信息，或者自由单体情况下的底层函子的信息
希望Haskell语法不会让您太害怕：
在第二种情况下，我们有X f g a型=自由f（自由g a） 绑定：：X f g a->（a->X f g b）->X f g b 绑定（纯（纯x））k=kx 绑定（纯（自由f））k=错误“未实现” 绑定=错误“我们甚至不考虑其他情况”
和f:：g（freega）
。我们可以k:：a->freeff（freegb）
，因为这是我们唯一能做的事情：fmap
当我们需要时，bind（纯（自由f））k=let kf=fmap（fmap k）f--fmapping in g∘ 自由g in=错误“未实现”
的类型将是：kf
。您将遇到与为任何g（Free g（Free f（Free gb））
编写monad实例时相同的问题，我们需要将“绑定层”从composem1m2
重新排序为g-g-g
，要进行转换，我们需要了解更多关于f-g-g
和f
如果您想查看上面的Scala版本，请发表评论。但这将更加模糊：( 我们能为F1[F2]定义一个只有Free1和Free2的自由单子吗 换言之：g
我们可以写一个从type Free1[A]=Free[F1，A] 类型Free2[A]=Free[F2，B] 键入FreeDist[A]=Free1[Free2[A]=Free[F1，Free[F2，A]] 输入FreeComp[A]=Free[F1[F2[]]，A]
到FreeDist[a]
的单子同态（一个很好的映射）吗？我们不能，原因与前面的部分相同FreeComp[a]
Scala版本 Scalaz有
的子类的私有定义，所以我必须自己实现Free
来创建一个“可运行”的示例 Scala中Free
的第一个最简单定义：Free
使用该工具，我们可以将Haskell示例转换为Scala：import scala.language.higherKinds trait Functor[F[_]] { def map[A, B](x: F[A])(f: A => B): F[B] } sealed trait Free[F[_], A] { def map[B](f: A => B)(implicit functor: Functor[F]): Free[F, B] def flatMap[B](f: A => Free[F, B])(implicit functor: Functor[F]): Free[F, B] } case class Pure[F[_], A](x: A) extends Free[F, A] { def map[B](f: A => B)(implicit functor: Functor[F]): Free[F, B] = Pure[F, B](f(x)) def flatMap[B](f: A => Free[F, B])(implicit functor: Functor[F]): Free[F, B] = f(x) } case class Bind[F[_], A](x: F[Free[F, A]]) extends Free[F, A] { def map[B](f: A => B)(implicit functor: Functor[F]): Free[F, B] = Bind { functor.map[Free[F,A], Free[F,B]](x) { y => y.map(f) } } // omitted def flatMap[B](f: A => Free[F, B])(implicit functor: Functor[F]): Free[F, B] = ??? }type X[F[_], G[_], A] = Free[F, Free[G, A]] // bind :: X f g a -> (a -> X f g b) -> X f g b def xFlatMap[F[_], G[_], A, B](x: X[F, G, A], k: A => X[F, G, B])(implicit functorG: Functor[G]): X[F, G, B] = x match { case Pure(Pure(y)) => k(y) case Pure(Bind(f)) => { // kf :: g (Free g (Free f (Free g b))) val kf: G[Free[G, Free[F, Free[G, B]]]] = functorG.map(f) { y => y.map(k) } // But we need Free[F, Free[G, B]] ??? } // we don't consider other cases case _ => ??? }
结果是一样的，我们无法使类型匹配，我们需要将
转换为Free[G，Free[F，A]]
。感谢您提供详细的答案。我将使用Haskell符号进行管理。我看不懂Haskell，我希望看到Scala版本。（我还将做一个实验，因为自由似乎应该让我们进行交换，可能是以一种非均匀的方式）。另外，如果我们使用自由单子来实现可扩展的效果，我们可以合成效果，这可以看作是合成不同的单子。但这有点不同，需要另一个答案。Free[F，Free[G，A]]